算法排序——堆排序

先看看堆排序示意图：

堆排序是利用堆这种数据结构所涉及的一种排序算法，堆积是近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积性质，即子结点的键值或索引总是小于（大于）它的父节点。

算法步骤：

1）创建一个堆H[0..n-1]

2）把堆首（最大值）和堆尾互换

3）把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

4） 重复步骤2，直到堆的尺寸为1

代码如下：

//array是待调整的堆数组，i是待调整的数组元素的位置，nlength是数组的长度
//本函数功能是：根据数组array构建大根堆
void heapTrim(int array[],int i,int nLength)
{
    int nChild;
    int nTemp;
    for(; 2 * i + 1 < nLength;i = nChild)
    {
        //子结点的位置=2*（父结点位置）+1
        nChild = 2 * i + 1;
        //得到子结点中较大的结点
        if(nChild < nLength - 1 && array[nChild + 1] > array[nChild]) ++nChild;
        //如果较大的子结点大于父结点那么把较大的子结点往上移动，替换它的父结点
        if(array[i] < array[nChild])
        {
            nTemp = array[i];
            array[i] = array[nChild];
            array[nChild] = nTemp; 
        }
        else break; //否则退出循环
    }
}
//堆排序算法
void heapSort(int array[],int length)
{
    int i;
    //调整序列的前半部分元素，调整完之后第一个元素是序列的最大的元素
    //length/2-1是最后一个非叶节点，此处"/"为整除
    for(i = length / 2 - 1;i >= 0;--i)
    heapTrim(array,i,length);
    //从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素
    for(i = length - 1;i > 0;--i)
    {
        //把第一个元素和当前的最后一个元素交换，
        //保证当前的最后一个位置的元素都是在现在的这个序列之中最大的
        array[i] = array[0] ^ array[i];
        array[0] = array[0] ^ array[i];
        array[i] = array[0] ^ array[i];
        //不断缩小调整heap的范围，每一次调整完毕保证第一个元素是当前序列的最大值
        heapTrim(array,0,i);
    }
}
main()
{
    int i;
    int num[]={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
    heapSort(num,sizeof(num)/sizeof(int));
    for(i = 0;i < sizeof(num) / sizeof(int);i++)
    {
        system.out.print(num[i]);
    }
}