Java求多项式exp(x)=1+x+ 2!/ x2 + 3!/x3 +……+ i!/xi (|i!/xi|≤10^-10)

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这篇博客介绍了一个简单的Java编程题目，要求计算exp(x)的和，其中x的幂次从0开始，每一项为i! / x^i，直到绝对值小于10^-10。博主分享了实现算法的思路，包括使用循环和动态更新当前项，并讨论了Java中除法和结果保留小数的处理方法。最后给出了源代码实现。

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最近开始为CCF做准备，所以打算把看的题都写下来，肯定都是站在巨人的肩膀上，如有重复和不足，请大家多多指教。谢谢！

算法题目很简单：exp(x)=1+x+ 2!/ x2 + 3!/x3 +……+ i!/xi (|i!/xi|≤10^-10) 保留四位小数

分析：用s代表和，i代表当前x的幂次，t代表当前当前项

1、初始值 s=1 i=0 t=1

2、循环结束的条件 Math.abs(t) > Math.pow(10,-10) (Java语言中的Math函数，这个也是临时查的)

3、循环规律 t（i）=x^i/i!=x^(i-1)/(i-1)! * (x/i) = t(i-1) * (x/i) 所以 i = i+1; t = t * x/i ; s = s + t; （表达式看着很蛋疼，用笔在纸上写出了会比较好）

4、对于编程语言来说，整数5/2=2，所以在做除法的时候要注意，不然最后是没有小数部分的，我的处理方法是直接用double类型的变量来保存数据，但是对于结果对不对，我确实没法验证，若有大神指点，感激不尽！

5、最后是小数的保留，格式很多的，一查就有了！

源代码如下：

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
public class Main2{
static int i=0;//初始值
static double s=1.0;
static double t=1.0;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
double x = in.nextDouble();
i = i+1;
t = t*(x/i);
s = s+t;
while(Math.abs(t) > Math.pow(10, -10)){
i = i+1;
t = t*(x/i);
s = s+t;
}
DecimalFormat df =new java.text.DecimalFormat("#.0000");
System.out.println(df.format(s));
}
}