离散数据与连续数据

离散数据指的是只能取自然数或整数的数值,如企业个数、职工人数,常通过计数方法获取。而连续数据在一定区间内可取任意值,如身高、体重,需通过测量获得。离散变量与连续变量是统计学中的基本概念,它们在数据处理时采用不同的分组方法,如离散变量的小变动可用单项式分组,大变动则用组距式分组。

离散数据

离散数据是指其数值只能用自然数或整数单位计算的数据。例如:企业个数、职工人数、设备台数等,只能按计量单位数计数。这种数据的数值一般用计数方法取得。在统计学中,数据按变量值是否连续可分为连续数据与离散数据两种。

连续数据

在一定区间内可以任意取值的数据叫连续数据,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值。例如,生产零件的规格尺寸和人体测量的身高和体重和胸围等为连续数据,其数值只能用测量或计量的方法获得。

离散变量与连续变量

符号x如果能够表示对象集合S中的任意元素,就是变量。如果变量的域(即对象的集合S)是离散的,该变量就是离散变量;如果它的域是连续的,它就是连续变量。

单项式分组

对离散变量,如果变量值的变动幅度小,就可以一个变量值对应一组,称单项式分组。例如,如果学生的成绩以五分制计算,则全体学生的成绩可以分为六组,即5、4、3、2、1、0。

组距式分组

离散变量如果变量值的变动幅度很大,变量值的个数很多,则把整个变量值依次划分为几个区间,各个变量值则按其大小确定所归并的区间,区间的距离称为组距,这样的分组称为组距式分组。

### 离散数据连续数据的区别联系 #### 定义区分 离散数据是指那些可以在有限或可数无限集合内取值的数据类型。这类数据通常表示的是类别或是计数的结果,比如性别、颜色分类或者是某事件发生的次数。 相反,连续数据是在一定范围内可以取任意实数值的数据类型。这意味着对于两个相邻的有效测量之间可能存在无数多个可能的中间值。温度读数、时间间隔或者物体的质量都是典型的例子[^1]。 #### 特征比较 - **精度**:由于离散数据基于固定数量级变化,因此其表达的信息量相对较少;而连续数据能够提供更加精细的变化描述。 - **存储需求**:因为离散变量往往采用定类尺度编码方式保存(如整数),所以占用空间较小;相比之下,为了保持足够的精确度,连续属性则需更多位数来记录浮点数形式的小数部分[^2]. - **适用场景** - 对于某些机器学习算法而言,尤其是像决策树这样的结构化方法,在面对高维特征空间时更倾向于使用经过适当分箱(binning)处理过的离散输入而非原始形态下的连续参数,这是因为前者有助于降低过拟合风险并增强泛化能力[^3]. - 当涉及到统计建模过程中,则应考虑具体应用背景选择合适的表现形式——如果目标在于捕捉细微差异的话那么显然应该优先选用后者即保留全部细节信息的连续版本. ```python import numpy as np from sklearn.preprocessing import KBinsDiscretizer # 创建模拟连续型数据样本 continuous_data = np.random.rand(10) print("Original Continuous Data:") print(continuous_data) # 应用KBinsDiscretizer进行离散化操作 est = KBinsDiscretizer(n_bins=3, encode='ordinal', strategy='uniform') discrete_data = est.fit_transform(continuous_data.reshape(-1, 1)).flatten() print("\nTransformed Discrete Data (using uniform binning):") print(discrete_data) ```
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