No.4 Sum is K

本文介绍了一个经典的算法问题——在给定序列中寻找两个不同的数A和B,使它们的和等于指定值K。文章详细说明了问题的输入输出格式及样例。

原文:

Sum is K

1000ms 65536K

描述:

Given a sequence of N numbers. Find different numbers A and B in the sequence so that the sum of A and B equals to K.

输入:

First line: two positive integers N (N <= 1000) and K (K <= 1000000).
Second line: N positive integers (<= 1000000).

输出:

Two integers A and B.

样例输入:

5 12
2 4 7 3 9

样例输出:

3 9

译文:

和为K

描述:

给定一个含有N个数的序列,再该序列中找到两个不相同的数A和B,使得两数的和为K。

输入:

第一行包含两个正整数N(N <= 1000)和K(K <= 1000000)

第二行包含N个正整数,两个数之间用空格隔开

输出:

两个整数A和B

样例输入:

5 12
2 4 7 3 9

样例输出:

3 9
为解决最大子序列和问题,同时找出最大子序列的第一个和最后一个数字,可采用动态规划的方法。以下是Python代码示例: ```python def max_subsequence_sum(arr): n = len(arr) max_sum = float('-inf') current_sum = 0 start_index = 0 end_index = 0 temp_start = 0 all_negative = True for i in range(n): if arr[i] >= 0: all_negative = False if current_sum <= 0: current_sum = arr[i] temp_start = i else: current_sum += arr[i] if current_sum > max_sum: max_sum = current_sum start_index = temp_start end_index = i if all_negative: max_sum = 0 start_index = 0 end_index = n - 1 return max_sum, arr[start_index], arr[end_index] # 示例输入 arr = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4] result = max_subsequence_sum(arr) print(f"{result[0]} {result[1]} {result[2]}") ``` ### 代码解释 1. **变量初始化**:`max_sum` 用于记录最大子序列的和,初始化为负无穷;`current_sum` 用于记录当前子序列的和;`start_index` 和 `end_index` 分别记录最大子序列的起始和结束索引;`temp_start` 用于临时记录当前子序列的起始索引。 2. **遍历数组**:遍历数组中的每个元素,若 `current_sum` 小于等于 0,则将 `current_sum` 重置为当前元素,并更新 `temp_start`;否则,将当前元素加到 `current_sum` 中。 3. **更新最大子序列**:若 `current_sum` 大于 `max_sum`,则更新 `max_sum`、`start_index` 和 `end_index`。 4. **处理全负情况**:遍历数组时,检查是否所有元素均为负数。若所有元素均为负数,则将 `max_sum` 置为 0,`start_index` 置为 0,`end_index` 置为数组长度减 1。 5. **返回结果**:返回最大子序列的和、第一个数字和最后一个数字。
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