数塔问题-动态规划DP

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{% cq %}
动态规划
（Dynamic programming）
{% endcq %}

数塔问题

有形如下图所示的数塔，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或是向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

输出

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

样例输入

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

分析

{% blockquote David Levithan, Wide Awake %}
这道题如果用枚举法（暴力思想），在数塔层数稍大的情况下（如31），则需要列举出的路径条数将是一个非常庞大的数目（