带头结点双链表【详细解析+完整代码】

双链表的认识

双链表的定义

单链表的结点中只有一个指向其后继的指针，使得单链表要访问某个结点的前驱结点时，只能从头开始遍历，访问后驱结点的复杂度为O(1)，访问前驱结点的复杂度为O(n)。为了克服上述缺点，引入了双链表。

双链表的结点中有两个指针prior和next，分别指向前驱结点和后继结点。

结点结构:

带头结点链表结构:

typedef struct LNode {
   
   
	ElemType data;
	struct LNode* next,*prior;
}LNode, * LinkList;

带头结点优点

• 保证了每个结点都有前驱结点，因此在链表上第一个结点的操作与其他结点操作一致，无需特殊处理
• 无论链表是否为空，其头指针都是指向头结点的非空指针。可以对空表，非空表的情况进行统一处理。

双链表特点

• 每个节点都由三部分组成：
  前一个节点的指针prior
  保存的元素data
  后一个节点的指针next

• 双向链表的第一个节点的prior以及最后节点的next都是NULL

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双的操作

初始化

双链表与单链表基本一致，为了操作方便加入头结点，那么初始化双链表其实就是定义一个头结点，然后将前后指针域置空。

bool InitList(LinkList& L) {
   
   
	L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
	if (L == NULL)
	{
   
   
		printf("内存不足，分配空间失败");
		return false;
	}
	L->next = NULL;
	L->prior = NULL;
	return true;
}

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建立双链表

头插法

思路和单链表头插建表大同小异。创建一个新结点，与头结点想连接。需要注意的是一开始时HeadNode->next = NULL，那么HeadNode->next就没有prior指针域，因此HeadNode->next->prior不用指向NewNode的地址。经过建立第一个结点后，HeadNode->next存在了，因此HeadNode->next->prior指向NewNode的地址。

如果没考虑到第一个结点的特殊情况，编译器会报错引发了异常: 写入访问权限冲突，
HeadNode->next 是 nullptr。

LinkList List_HeadInsert(LinkList& L) {
   
   
	InitList(L);
	int x;
	printf("输入链表元素（以0结束）：\n");
	scanf_s("%d", &x);
	while (x != 0) {
   
   
		LNode* head = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
		head->data = x;
		head->next = L->next;
		if(L->next!=NULL)
		   L->next->prior = head;
		head->prior = L;
		L->next = head;
		scanf_s("%d", &x);
	}
	return L;
}

头插法的特点：单链表读入数据的顺序和输出的顺序是相反的，是逆序输出，时间复杂度是o(n)。
但是双链表的遍历输出可以正序也可以逆序，这就不管建表是头插还是尾插都能正序或者逆序输出。

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尾插法

尾插法相对于头插法，更简单，因为不用考虑建立第一个结点的特殊情况。方法和单链表的尾插法一直，只是多了结点的prior指针的连接。

注意：TailNode = NewNode 不要写成 NewNode = TailNode 详情解释参考上一篇单链表的博客

LinkList List_TailInsert(LinkList& L) {
   
   
	InitList(L);
	LNode* NewNode, * TailNode = L;
	int x;
	printf("输入链表元素（以0结束）:\n");
	scanf_s("%d", &x);
	while (x != 0) {
   
   
		NewNode = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
		NewNode->data = x;
		TailNode->next = NewNode;
		NewNode->prior = TailNode;
		TailNode = NewNode;
		scanf_s("%d", &x);
	}
	TailNode->next = NULL;
	return L;
}

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遍历双链表

这是带头结点的链表，所以先找到第一个结点p，p为空则为空链表，然后遍历到尾结点就行。
遍历到尾结点后，又可以利用prior，向前遍历。

void PrintList(LinkList L) {
   
   
	LNode