C语言由基础至精通——函数递归与栈帧

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已于 2024-01-14 22:38:42 修改

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分类专栏： C语言文章标签： c语言开发语言

于 2024-01-14 14:55:37 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Chen20231126/article/details/135221889

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本文详细阐述了递归的概念、递归的终止条件、实例分析如阶乘和斐波那契数的递归实现，以及递归与迭代的区别，讨论了递归可能导致的栈溢出问题，并给出了优化递归的迭代方法。

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递归是一种解决问题的方法，它是指一个函数直接或间接地调用自身来解决一些复杂的问题。

一、递归思想

递，是递推，归，是回归，其基本思想是将一个大问题分解为若干个小问题，每个小问题都可以独立解决，然后通过解决这些小问题来间接地解决大问题。其优点在于它可以将复杂的问题简化，使得代码更加简洁、易于理解和维护。但是，递归也存在着一些缺点，例如可能会占用大量的系统资源，特别是对于一些递归深度过大的问题，可能会导致系统崩溃。如下列代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
   
    printf("hahaha\n");
    main();  //main函数中⼜调⽤了main函数
    return 0;
}

main函数中调用了main函数，使得程序不断递归，随着递归层次的深入，程序运行就可能会出现堆栈溢出。

在这里插入图片描述

二、限制条件

对于递归，我们必须有一个明确的终止条件，这是防止函数无限循环下去的关键。如果没有这个终止条件，函数会无尽地调用自身，导致程序崩溃。其在使用时必须要有以下两个必要条件：

递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。

三、实例分析

（1）求n的阶乘（不考虑溢出）

阶乘公式：n！=(n-1)！* n
分析过程：
5！=4！* 5
        4！= 3！* 4
                 3！= 2！* 3
  				          2！= 1！* 2
 将一个求比较大的数的阶乘转换为求一个小的数的阶乘（大问题分解一个与其相似的小问题）

n的阶乘的递归公式如下：
在这里插入图片描述

实现代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include <stdio.h>

int Fact(int n) {
      // 递归函数
    if (n <= 0)
        return 1;
    else
        return n * Fact(n -

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