该博客介绍了如何使用递推算法解决一个方格矩阵行走问题，其中每步只能向北、东、西三个方向移动且不能重复经过同一格。通过分析得出递推公式a[i] = a[i-1]*2 + a[i-2]，并给出C++代码实现。
【题目描述】
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c、只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
【输入】
允许在方格上行走的步数n(n≤20)。
【输出】
计算出的方案数量。
【输入样例】
2
【输出样例】
7
【题目分析】
- 考点：递推算法。
乍一看，这是一道难度很小的“巨毒题”！
因为只能朝北、东、西三个方向走，又不能往回走，所以每一步(第i步)可以分成三种情况：
- 上一步向北走的每一步都有北、东、西3种走
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