跳台阶-剑指Offer（Java语言）

最新推荐文章于 2021-07-11 20:43:35 发布

ChaunceyChen

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分类专栏：剑指Offer-66题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ChaunceyChen/article/details/87900145

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本文详细解析了青蛙跳台阶问题，这是一个经典的动态规划问题，通过递推公式JumpFloor(n)=JumpFloor(n-1)+JumpFloor(n-2)，利用非递归算法高效求解，实质上是在计算斐波那契数列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路

跳n阶的跳法数量为JumpFloor(n)

由于一次可以跳1阶，也可以跳2阶，按最后一跳是跳1阶还是2阶可分为两种情况

若最后一跳是跳1阶，则共有跳法JumpFloor(n-1)种

若最后一跳是跳2阶，则共有跳法JumpFloor(n-2)种

故JumpFloor(n)=JumpFloor(n-1)+JumpFloor(n-2)

即算一个斐波那契数列的第n项，且此题中的第1项为1，第2项为2

代码

非递归算法

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target==0) return 0;
        else if(target==1) return 1;
        else if(target==2) return 2;
        else{
            int a=1,b=2,c=0;
            for(int i=3;i<=target;i++){
                c=a+b;
                a=b;
                b=c;
                
            }
            return c;
        }
    }
}

斐波那契额数列算法可以参考https://blog.youkuaiyun.com/ChaunceyChen/article/details/87899953