希尔排序（全面）

原创已于 2024-03-24 15:18:45 修改 · 239 阅读

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#排序算法 #算法 #c++

于 2023-04-01 02:25:05 首次发布

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希尔排序是一种改进的插入排序算法，具有较高的效率。它的主要特点是通过设置不同的步长对数组分组，减少比较次数。文章提供了两种希尔排序的C++代码实现，包括原始版本和基于交换法的低配版，并解释了算法的工作原理和时间、空间复杂度。

//个人觉着最抽象的排序算法

时间复杂度：O（n^1.3）

空间复杂度：O（1）

算法思想：

希尔排序的精髓在于将数组分组进行比较，步长即是分组的个数；排序时，只在同一组的元素之间进行比较、交换，这样能减少比较次数，从而提升效率。

实现：

初始步长为数组1长度的一半，之后每轮步长减半，直到步长变为0

希尔排序在遍历时是跳过一个步长，从头开始遍历；比较时却是从组内距离当前位置最近的一个元素开始往回找

比较的过程是先将目标元素进行存储，之后进行回找；回找过程中对走过的元素进行判定，如果大于目标元素，就将同组的下一个位置替换为当前元素，否则退出回找过程。

动图展示：

##动图中的第二遍的演示有出入，实际是从60开始挨个往后遍历，并不存在间隔跳跃的情况

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<vector> 
using namespace std;
void shell_sort(vector<int>& arr){
    for(int step = arr.size()/2;step > 0;step /= 2)
        for(int i = step;i < arr.size();i++){
            int tmp = arr[i];
            int j = i-step;
            for(;j >= 0&&tmp < arr[j];j -= step)
                arr[j+step] = arr[j];
            arr[j+step] = tmp;
        }
}
int main(){
    srand(time(0));
    vector<int> arr(10);
    for(int i = 0;i < arr.size();i++){
    	arr[i] = rand()%(20+1);
    	cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
    shell_sort(arr);
    for(int i = 0;i < arr.size();i++)
    	cout<<arr[i]<<" ";
    return 0;
}

低配希尔排序：

希尔排序还有一个基于交换法的低配版，其思路是在回找过程中，如果当前元素大于同组的下一个元素，那么就让两者进行交换

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
void shell_sort(vector<int>& arr){
	for(int step = arr.size()/2;step > 0;step /= 2)
	    for(int i = step;i < arr.size();i++)
	    	for(int j = i-step;j >= 0;j -= step)
	    	    if(arr[j] > arr[j+step]){
	    	    	arr[j] += arr[j+step];
	    	    	arr[j+step] = arr[j] - arr[j+step];
	    	    	arr[j] -= arr[j+step];
				}
}
int main(){
	vector<int> arr(10);
	srand(time(0));
	for(int i = 0;i < arr.size();i++){
		arr[i] = rand()%(20+1);
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	shell_sort(arr);
	for(int i = 0;i < arr.size();i++)
		cout<<arr[i]<<" ";
	return 0;
}