ARC58F 文字列大好きいろはちゃん / Iroha Loves Strings-暴力+剪枝

最新推荐文章于 2022-07-07 09:10:03 发布

Fizzmy

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分类专栏：暴力

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Charlie_jilei/article/details/79274652

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本文介绍了一种通过暴力算法解决特定字符串构建问题的方法。该问题要求从一组字符串中选择并连接某些字符串，使得最终得到的字符串长度固定，并且字典序最小。文章详细解释了算法思路，并提供了C++实现代码。

传送门

题意：

给出n个字符串，要求按给出的顺序选择一些字符串，使得这些字符串按顺序拼起来后长度为k且字典序最小

Solution:

正解目前还不会…先写一波学来的暴力算法：

$can[i][j]$ 表示后i个是否可以组成长度为j的字符串

先加入初始能加入的串，存入一个数组中

然后顺序枚举答案串的每一位，对于每一位贪心找出最小字典序，对于最优状态向后转移，转移分为两种：

1.当前这个串未到末尾，这种情况直接向后转移即可

2.当前这个串到末尾，这种情况只需记录最早的到末尾的串，枚举他后面的串是否符合条件即可

注意预处理需要使用bitset优化

复杂度O(能过)

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<bitset>
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
using namespace std;
bitset<10010> can[2010];
pair<int,int> vis[2][10010];
char s[2010][10010],ans[1000010];
int len[2010],n,k,cnt,ncnt;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]),len[i]=strlen(s[i]);
    can[n+1][0]=1;
    for (int i=n;i>=1;i--)
        can[i]=can[i+1]|(can[i+1]<<len[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (can[i+1][k-len[i]]) vis[0][++cnt]=mp(i,0);
    int ii=0;
    for (int i=0;i<k;i++)
    {
        char minc='z';
        for (int j=1;j<=cnt;j++) minc=min(minc,s[vis[ii][j].first][vis[ii][j].second]);
        ans[i]=minc;
        int minid=n+1;
        ncnt=0;
        for (int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            int nid=vis[ii][j].first,nlen=vis[ii][j].second;
            if (s[nid][nlen]!=minc) continue;
            if (nlen+1==len[nid]) minid=min(minid,nid);
            else vis[ii^1][++ncnt]=mp(nid,nlen+1);
        }
        for (int j=minid+1;j<=n;j++)
            if (k-len[j]-i-1>=0&&can[j+1][k-len[j]-i-1]) vis[ii^1][++ncnt]=mp(j,0);
        ii^=1;
        cnt=ncnt;
    }
    printf("%s",ans);
}