【蓝桥杯】省赛无忧班（Python 组）第 2 期 16.8数论 欧拉函数和欧拉降幂

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#蓝桥杯 #职场和发展 #python #算法 #开发语言

博客涉及蓝桥杯相关内容，运用Python开发语言，着重于算法方面，虽未给出具体内容，但可推测与蓝桥杯竞赛中的Python算法应用有关，属于信息技术领域。

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6.1.8 蓝桥杯数学之欧拉函数&欧拉降幂
tang7mj的博客
01-28 569
在编程竞赛中，欧拉函数和欧拉降幂是解决一系列数论问题的关键工具。欧拉函数用于衡量与某个正整数互质的数的数量，而欧拉降幂则利用欧拉函数来简化大幂次运算。本文将探讨这两个概念及其在蓝桥杯等编程竞赛中的应用。
欧拉函数与欧拉定理
RDJ_Widow的博客
01-24 1589
一、欧拉函数的定义：在数论中，对于正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1） 二、欧拉函数： 其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数 注意：每种质因数只取一个 三、欧拉函数的相关性质： 若n为质数，则φ(n)=n-1 手动证明：若n为质数，则n的质因数只有n本身，则φ(n)=n*(1-1/n)=n-1 若m,n互质，则φ(mn)=φ...
【蓝桥杯python】笔记&回放指南
Charlie482的博客
04-01 709
比如走楼梯之类的问题，这个是动态规划的引入，让大家理解动态规划转移是怎么来的，为什么要这样。和线性动态规划是一致的，不过中间有一些关于背包的优化，比如说二进制优化，单调队列优化，这些。这个大家可以了解一下欧拉筛，线性筛，一定要知道为什么这样筛是对的，其实比较简单，看一下就明。最后也没有什么建议，算法学习应该是一个轻松的事，多做点题，多看点别人的思路自然就提升了。一个处理数据的方式，离线的，可以比暴力多拿很多分，可以尝试一下比较简单。是比较基础的算法，但是也是最为重要的算法，后续很多算法是在。
欧拉函数&&欧拉降幂
2302_79904362的博客
04-10 642
欧拉函数y(n) 是数论中用于计算小于等于正整数n且与n互质的正整数个数的函数 。
【数论】欧拉函数
jhy20100420zzz的博客
01-05 1338
函数具备两个要素——值域和定义域。值域fx​​定义域x−1​​xfx非特殊要求情况下，定义域为正整数的函数。nmfmnfmfnnmfmnfmfn1n1表达式：如果表达式为真，则等于1；反之等于0。εnn1单位函数也是一种。
HDU 5728 PowMod 欧拉函数公式推导+欧拉降幂
Fuko_Ibuki的博客
07-08 8471
文章目录题意 题意 令k=∑i=1mϕ(n×i)  mod  109+7k=\sum_{i=1}^{m}\phi(n\times i)\ \ mod \ \ 10^9+7k=∑i=1m​ϕ(n×i)  mod  109+7,求kkkkkk...... mod pk^{k^{k^{k^{k^k......}}}}\ mod\ pkkkkkk...... mod p. n,m,p≤107n
数论（欧拉函数）
qq_73792226的博客
12-05 1302
在数论中，对正整数n欧拉函数φ(n)是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数（由高斯所命名）或是欧拉总计函数（totient function，由西尔维斯特所命名）。例如φ(8) = 4，因为1,3,5,7均和8互质。也可以从简化剩余系的角度来解释，简化剩余系(reduced residue system)也称既约剩余系或缩系，是m的完全剩余系中与m互素的数构成的子集，如果模m的一个剩余类里所有数都与m互素，就把它叫做与模m互素的剩余类。
算法学习过程——欧拉（费马小定理、欧拉函数、欧拉定理、欧拉降幂、欧拉筛法）_1
2301_76888784的博客
04-28 1688
看似乎不难，那再详细讲解一下：p 为素数（质数），且 a 与 p 互素（即 gcd（a，p）= 1 ），则有注：是在对 p 取模的情况下恒等于 1定义比较简单，但是可能不知道怎么求？确实让人头大，要一个一个判断前面没一个数是否和 n 互质吗？初步数论中欧拉函数、欧拉定理，自用复习以及分享给大家，有任何问题可以留言或私信。
欧拉筛 进阶到 欧拉函数 (数论函数)
2302_77572353的博客
02-07 1290
我们之前也学过线性筛。对于欧拉筛来说，，所以这是他的流程图​​​​​​​。
【hdu 5728 PowMod】【数论】【欧拉函数】【欧拉降幂递归取模】【欧拉积性函数】
running_acmer的博客
10-11 554
【链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5728 【题意】 n是无平方因子的数 定义k=∑mi=1φ(i∗n) mod 1000000007，求K^k^k^k......%p 【思路】 先欧拉性质求出k,再用欧拉降幂，A^B=A^B%phi(C)+phi(C)  (mod C)求出答案 ∑(i=1~m)phi(i*n)=sum[n...
P8597 [蓝桥杯 2013 省 B] 翻硬币
cpp_2501的博客
01-02 956
我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零），比如可能情形是 **oo***oooo，如果同时翻转左边的两个硬币，则变为 oooo***oooo。现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币，那么对特定的局面，最少要翻动多少次
蓝桥杯（三）——闫氏DP
qq_67725674的博客
01-03 227
1. 状态表示集（合dp[i][j]的含义）：在背包承重为 [ j ]的前提下，从前 [ i ]个物品中选能够得到的最大价值。3. 状态计算：将集合划分为有第i个背包和没有第i个背包的两种情况。2. 集合属性：求max。
如何在沙盒环境中进行内购测试
chinesegf的博客
12-30 988
沙盒内购测试的核心是「专用测试账号 + 沙盒接口验证 + 全流程覆盖」：先创建沙盒测试账号，配置设备和 App，客户端触发沙盒支付，服务端验证沙盒收据，最后测试关键场景。确保每一步的环境（沙盒 / 生产）匹配，避免 21007/21008 等验证错误。
2025第十六届蓝桥杯视觉艺术设计赛
2302_80830073的博客
12-30 206
2025第十六届蓝桥杯视觉艺术设计赛包奖来啦 无奖不要米。大赛分为静态海报、动态海报、文创设计、UI设计等多个赛道。作品提交截止时间：2026年4月27日14:00。
hh蓝桥杯一题--青蛙跳杯子
2301_80089510的博客
12-29 233
这个题目最后是抽象为bfs算法去解决的，一开始我怎么都没想到为什么会用bfs，后来看到他们的讲解才明白可以用bfs解决。BFS：队列 + 状态记录 + 合法性检查。接下来就是代码实现了（典型的bfs模板）图论问题：找从起点到终点的最短路径。：从一个状态到另一个状态的操作。"状态" = 杯子排列。"移动" = 合法交换。：问题的某个特定情况。：所有可能状态的集合。
蓝桥杯101 拉马车
2301_79609207的博客
12-29 869
本文使用STL容器实现纸牌游戏模拟。主要内容包括使用deque管理玩家手牌，使用vector管理桌面牌堆，支持压牌、截断等操作， 采用数组哈希(pos[128])快速查询牌面位置。游戏流程包含出牌、收牌、回合切换等步骤，重点处理了收牌时的逆序回收和状态更新，使用字符串编码游戏状态，结合unordered_set进行循环检测。
《C语言》常见概念
最新发布
皮裤的博客
01-03 1030
C语言是一种计算机编程语言，用于人与计算机的交流。本文介绍了C语言的基本概念、历史背景及开发工具选择，重点讲解了VS2022集成开发环境的使用方法。内容包括：C语言程序的编译链接过程、项目文件结构、基础语法（如main函数、printf使用）、字符编码（ASCII）、字符串处理、转义字符、语句分类以及代码注释规范。文章旨在帮助初学者快速掌握C语言编程基础，理解编程环境配置和基本语法规则，为后续深入学习打下基础。文中还提供了常见错误提示和实用技巧，推荐使用VS2022作为学习工具。
职场发展—如何避雷垃圾公司
专注大前端领域，持续分享React、Vue、React-Native、Flutter、跨端等领域内容
10-21 4465
【职场避坑指南：如何识别垃圾公司】职业发展路上，选择比努力更重要。本文揭示职场真相：高级岗位更看重履历画像而非单纯能力。重点提供7个识别垃圾公司的技巧：1）HR态度暴露管理问题；2）离职率反映公司稳定性；3）发薪时间看资金实力；4）办公环境体现运营投入；5）试用期薪资条款藏猫腻；6）加班制度见企业文化；7）年假政策显员工关怀。建议求职者通过面试前背调、面试中观察等方式全面评估，避免陷入职业发展陷阱。
从零开发基于DeepSeek的端侧离线大模型语音助手：全流程指南
2301_80211119的博客
12-31 947
引言端侧离线大模型语音助手的核心价值在于隐私保护、低延迟响应、无网络依赖，尤其适合对数据敏感或网络不稳定的场景（如家庭、车载、工业设备）。本文将基于DeepSeek大模型（如DeepSeek-R1-7B），结合端侧优化技术（量化、蒸馏、硬件加速），从需求分析、技术选型、架构设计、核心模块实现、优化策略等方面，提供一套可落地的开发指南。一、需求分析与技术定位• 核心功能：语音交互（唤醒、识别、合成）、任务自动化（设备控制、信息查询、日程管理）。
欧拉定理、拓展欧拉定理及其应用（欧拉降幂法）
06-11
欧拉定理是数论中的一条重要定理，表述为：若 $a$ 和 $n$ 为正整数，且 $a$ 与 $n$ 互质，则 $a^{\varphi(n)}\equiv 1\pmod{n}$，其中 $\varphi(n)$ 表示小于等于 $n$ 的正整数中与 $n$ 互质的数的个数，也称为欧拉...
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