Codeforces Round #496 (Div. 3) C. Summarize to the Power of Two(思维+map)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Charles_Zaqdt/article/details/80982417

本文解析了一道CodeForces C题目，通过使用哈希表记录每个数的出现次数，并结合2的幂特性，实现了一个时间复杂度为O(n*30)的高效算法，以确定需要删除的数字数量。

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题目链接：http://codeforces.com/contest/1005/problem/C

题意是给你n个数，判断这n个数中是否存在有a[i]+a[j]等于2的任意次方，如果不存在a[j]满足上述条件就删除a[i]这个数，问需要删除多少个数字。

思路：因为数据范围是120000，所以n*n是过不了的，然后我试着优化到了n*logn，还是t了。最后ac的方法的时间复杂度是n*30，感觉很巧妙，这里我用map来记录每一个数的出现次数，然后对数组进行遍历，因为是要找这个数和另外一个数相加的和，所以我们先要让ma[pre[i]]--;意思就是先让这个数拿出来，判断过后再把这个数加上，因为pre[i]的大小是1e9的，所以首先跑了一遍2的次方，发现只用判断到2的30次方就行了，剩下的就看代码吧。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
int pre[120005];
map<int,int> ma;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
  for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%d",&pre[i]);
    ma[pre[i]]++;
  }
  int sum = 0;
  for(int i=0;i<n;i++){
    int flag = 0;
    ma[pre[i]]--;
    for(int j=0;j<=30;j++){
      int ans = (1 << j);   // 计算2的次方
      if(ma[ans - pre[i]] != 0){
        flag = 1;
      }
    }
    ma[pre[i]]++;
    if(!flag)sum++;
  }
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}