【游园安排】

题目

游园安排
题目描述
L 星球游乐园非常有趣，吸引着各个星球的游客前来游玩。小蓝是 L 星球游乐园的管理员。

为了更好的管理游乐园，游乐园要求所有的游客提前预约，小蓝能看到系 统上所有预约游客的名字。每个游客的名字由一个大写英文字母开始，后面跟 00 个或多个小写英文字母。游客可能重名。

小蓝特别喜欢递增的事物。今天，他决定在所有预约的游客中，选择一部 分游客在上午游玩，其他的游客都在下午游玩，在上午游玩的游客要求按照预 约的顺序排列后，名字是单调递增的，即排在前面的名字严格小于排在后面的 名字。

一个名字 AA 小于另一个名字 BB 是指：存在一个整数 ii，使得 AA 的前 ii 个字母与 BB 的前 ii 个字母相同，且 AA 的第 i+ 1i+1 个字母小于 BB 的第 i+ 1i+1 个字母。（如果 AA 不存在第 i + 1i+1 个字母且 BB 存在第 i + 1i+1 个字母，也视为 AA 的第 i + 1i+1 个字母小于 BB 的第 i + 1i+1 个字母）

作为小蓝的助手，你要按照小蓝的想法安排游客，同时你又希望上午有尽 量多的游客游玩，请告诉小蓝让哪些游客上午游玩。如果方案有多种，请输出 上午游玩的第一个游客名字最小的方案。如果此时还有多种方案，请输出第一 个游客名字最小的前提下第二个游客名字最小的方案。如果仍然有多种，依此 类推选择第三个、第四个……游客名字最小的方案。

输入描述
输入包含一个字符串，按预约的顺序给出所有游客的名字，相邻的游客名 字之间没有字符分隔。

其中有 ，每个名字的长度不超过 1010 个字母，输入的总长度不超 过 10^610
6
个字母。

输出描述
按预约顺序输出上午游玩的游客名单，中间不加任何分隔字符。

输入输出样例
示例
输入

WoAiLanQiaoBei
copy
输出

AiLanQiao
copy
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

思路分析

代码1

板子，一维dp，超时

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6+1;
int dp[MAXN]={1};//记录以第i个人名结尾的最长递增字典序长度
string buffer[MAXN];//记录以第i个人民结尾的最长序列字典序

int main()
{
  string s;
  string temps;
  vector<string> vec;//保存每个字典
  cin>>s;
  for(int i=0;i<s.size();i++){//获取每个单词
    if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z'){
      int j;
      for( j=i+1;j<s.size();j++){
        if(s[j]>='a'&&s[j]<='z'){
          continue;
        }
        else{
          break;
        }
      }
      temps=s.substr(i,j-i);
      vec.push_back(temps);
    }
  }
  for(int i=0;i<vec.size();i++){
    buffer[i]=vec[i];
  }
  for(int i=0;i<vec.size();i++){
    for(int j=0;j<i;j++){
      if(vec[i]>vec[j]){
        if(dp[j]+1>dp[i]){
          dp[i]=dp[j]+1;
          buffer[i]=buffer[j]+vec[i];//连接字典
        }
        else if(dp[j]+1==dp[i]){//长度一样，字典序尽可能小
          buffer[i]=min(buffer[i],buffer[j]+vec[i]);
        }
      }
    }
  }

  string ans;
  int maxNum=0;
  for(int i=0;i<vec.size();i++){
    if(dp[i]>maxNum){//找到更多的递增字典序
        maxNum=dp[i];
        ans=buffer[i];
    }
    else if(dp[i]==maxNum){//数目相同 找出字典序更小
      ans=min(ans,buffer[i]);
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

思路2

使用贪心(本质还是最长上升子序列)，代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6+1;

int main()
{
  string s;
  string temps;
  vector<string> vec;//保存每个字典
  vector<int> pos;//记录每个字典在贪心数组中出现的位置
  cin>>s;

  for(int i=0;i<s.size();i++){//获取每个单词
    if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z'){
      int j=i+1;
      for(j=i+1;j<s.size();j++){
        if(s[j]>='a'&&s[j]<='z'){
          continue;
        }
        else{
          break;
        }
      }
      temps=s.substr(i,j-i);
      vec.push_back(temps);
    }
  }

  vector<string> tanxin;
  tanxin.push_back(vec[0]);
  pos.push_back(1);//位置从1开始
  //贪心法找到最长上升序列长度
  for(int i=1;i<vec.size();i++){
    if(vec[i]>tanxin.back()){
      tanxin.push_back(vec[i]);
      pos.push_back(tanxin.size());
    }
    else{//插入
      int position=lower_bound(tanxin.begin(),tanxin.end(),vec[i])-tanxin.begin();//lower_bound返回值为迭代器
      tanxin[position]=vec[i];
      pos.push_back(position+1);
    }
  }

  string ans[MAXN];
  int index=tanxin.size();
  int count=0;
  //根据贪心数组长度输出结果
  for(int i=vec.size()-1;i>=0;i--){
    if(pos[i]==index){
      ans[count]=vec[i];
      ++count;
      --index;
    }
  }

  for(int i=count-1;i>=0;i--){
    cout<<ans[i];
  }
  return 0;
}