基于Python的数据结构（二）-- 搜索算法

什么是搜索

搜索是在项集合中查找特定项的算法过程。搜索通常对于项是否存在返回 True 或 False。有时它可能返回项被找到的地方。在python中使用in即可完成对元素的查找，但是

顺序查找

算法原理： 在项集合中按照顺序对元素进行比较，即顺序查找，其时间为O(n)

优缺点： 如果查询的元素位置在中间，则时间只有n/2，但如果没有相应匹配的时候，时间为n。如果集合是有序的列表，则可以在顺序查找过程中增加一个判断条件，以减少消耗的时间，判断的条件是查找元素和列表内的元素比较，如果出现比元素大的情况，就说明查找的元素不在集合中。所以对序列先做排序会提升顺序查找的速率。

代码实现：

# 顺序搜索1

def sequentialsearch(alist,item):
    pos=0
    found = False
    while pos <len(alist) and not found:
        if item != alist[pos]:
            pos +=1
        else:
            found = True
    return found
alist=[1,2,3,4,5]
print(sequentialsearch(alist,5))
print(sequentialsearch(alist,1))

# 顺序搜索+条件

def sequentialsearch2(alist,item):
    pos=0
    found = False
    while pos <len(alist) and not found:
        if item != alist[pos]:
            pos +=1
        elif alist[pos]>item:
            break
        else:
            found = True
    return found
alist=[1,2,6,9,11]
print(sequentialsearch(alist,5))
print(sequentialsearch(alist,9))

二分查找

算法原理： 已知对于查找算法，有序列表会增加效率。在有序列表下，为了提高查找速率，我们从一个列表中间开始进行比较，这样时间为O(logn)。

优缺点： 即使二分查找通常比顺序查找更好，但重要的是要注意，对于小的 n 值，排序的额外成本可能不值得。事实上，我们应该经常考虑采取额外的分类工作是否使搜索获得好处。如果我们可以排序一次，然后查找多次，排序的成本就不那么重要。然而，对于大型列表，一次排序可能是非常昂贵，从一开始就执行顺序查找可能是最好的选择。

代码实现：

def binarysearch(alist, item):
    mid = len(alist) // 2
    left = alist[:mid]
    right = alist[mid:]
    found = False

    while len(alist) > 1 and not found:
        if item == alist[mid]:
            return True
        elif item < alist[mid]:
            return binarysearch(left, item)
        else:
            return binarysearch(right, item)
    if alist[0] != item:
        return found

Hash查找

算法原理： Hash查找的原理基于hash函数，列表通过hash函数将列表元素映射到一个散列表中，其中散列表的索引即hash函数映射的值，对应位置储存的即列表的元素。通过散列表进行查找，其时间复杂度为O(1)。
Hash函数 1. 余数法：将项除以散列表的长队，返回剩余部分作为散列值(h(item) = item%(len(l))

优缺点： 需要处理散列表的冲突