求最大公约数或最小公倍数

一 、最大公约数

1、辗转相除法
算法图解：

代码实现：

private static int gcd(int a, int b) {
	if (a < b) {
	    int temp = a;
	    a = b;
	    b = temp;
	}
	while (a%b != 0) {
	    int c = a%b;
	    a = b;
	    b = c;
	}
	return b;
}

2、辗转相减法
算法图解：

代码实现：

private static int gcd(int a, int b) {
	while(a != b) {
	    if(a>b) {
	        a = a - b;  
	    } else {  
	        b = b - a;  
	    }  
	}  
	return a;
}

3.穷举算法
算法图解：

代码实现：

private static int gcd(int a, int b) {
	int n;
	for (n = a<b ? a : b; n > 0; n--) {
	    if (a%n == 0 && b % n == 0) {
	        break;
	    }
	}
	return n;
}

二、最小公倍数

xy=最小公倍数最大公约数
最小公倍数 = x*y/最大公约数
所以接下来求最小公倍数，直接利用最大公倍数的方法。

private static int lcm(int a, int b){
	return a * b / gcd(a,b);
}