python演示遗传算法

遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式搜索算法，它通过选择、交叉和变异等操作，不断优化问题的解决方案。该算法将问题的解编码为染色体，随机生成初始种群，并定义适应度函数评估个体性能。随后，根据适应度选择个体繁殖，通过交叉生成新后代，并以一定概率进行变异，增加种群多样性。迭代此过程直至满足终止条件，最终得到最优解或近似最优解。遗传算法具有全局搜索能力强、鲁棒性高和编码简单等特点，适用于解决组合优化、参数优化等多种问题。

问题描述：使用遗传算法求解f(x)=x*cos(x)+2的最大值

导入必要的库：

import random
import math

定义出我们的目标函数：

def objective_function(x):
    # 目标函数:f(x)=x*cos(x)+2
    return x * math.cos(x) + 2

定义交叉与变异算法：

def crossover(parent1, parent2, crossover_step):
    # 交叉操作（单点交叉）
    child1 = float(str(parent1)[:crossover_step] + str(parent2)[crossover_step:])
    child2 = float(str(parent2)[:crossover_step] + str(parent1)[crossover_step:])
    return child1, child2


def mutate(individual, mutation_rate, mutation_step):
    """
    变异操作
    :param individual: 种群个体
    :param mutation_rate: 变异几率
    :param mutation_step: 变异程度
    :return: 变异后个体
    """
    if random.random() < mutation_rate:  # random.random()输出一个百分几率
        individual = random.uniform(individual - mutation_step, individual + mutation_step)  # 在一定范围内产生变异
    return individual

定义遗传算法：

def genetic_algorithm(low, high, population_size, generations, mutation_rate, mutation_step, crossover_rate,
                      crossover_step):
    """
    遗传算法
    :param low: 种群最小值
    :param high: 种群最大值
    :param population_size: 种群大小(初始元素数量)
    :param generations: 遗传代数(迭代进行次数)
    :param mutation_rate: 变异几率
    :param mutation_step: 变异程度(偏离原原本的程度)
    :param crossover_rate: 交配几率
    :param crossover_step: 交配程度(染色体交换的深度) int 表示交换的位数
    :return: 符合算法的最佳值
    """
    list_population = [random.uniform(low, high) for _ in range(population_size)]
    list_scores = [objective_function(x) for x in list_population]  # 初始化
    for _ in range(generations):  # 进行选择、交叉、变异
        list_population_new = []
        for _ in range(0, population_size, 2):  # 因为是二二交配，所以步长为2
            if len(list_population) > 1:
                father, mother = random.sample(list_population, 2)  # 在种群中任选两个个体进行交配
                if random.random() < crossover_rate:  # random.random()输出一个百分几率,表示是否发生交配
                    child1, child2 = crossover(father, mother, crossover_step)  # 父母交配，孩子进行变异操作并加入新一代中
                    list_population_new.extend([mutate(child1, mutation_rate, mutation_step),
                                                mutate(child2, mutation_rate, mutation_step)])
                else:  # 父母不交配则直接变异并作为新一代
                    list_population_new.extend([mutate(father, mutation_rate, mutation_step),
                                                mutate(mother, mutation_rate, mutation_step)])
            else:  # 种群数量小于2时视为种群灭亡,无法繁殖
                print("种群因过小而灭亡，无法迭代")
                exit()
        list_population += list_population_new  # 将子代加入父代中
        list_population_new = []  # 清空子代列表准备作其他用
        list_scores = [objective_function(x) for x in list_population]  # 进行压力测试(估价)
        for i, v in enumerate(list_scores):
            if v > sum(list_scores) / len(list_scores):  # 将高于平均水平的个体保留，其他淘汰
                list_population_new.append(list_population[i])
        list_population = list_population_new  # 被保留的个体作为新一代
    answer = max(list_scores)  # 最佳答案(因为是求最大值，所以使用max函数)
    best_child = list_population[list_scores.index(answer)]  # 最后一次迭代后的最佳子代
    return best_child, answer

传入参数运行算法：

best_x, best_value = genetic_algorithm(-10, 10, 100, 100, 0.1, 1, 0.5, 6)
print("Best solution:", best_x)
print("Maximum value:", best_value)

PS:

1. 种群的交配方案有两种，一种是让种群中的个体两两交配产生新的个体，另一种是在种群中任取两个个体进行交配，选取次数为种群数量/2，代码中选取的是后者

2.未采用精英策略

运行结果：

有任何问题可向作者提出。