Day 32 贪心算法 P2

122. 买卖股票的最佳时机2

代码随想录

1. 思路

这道题非常简单，就是计算股票净上升，计算赔率用的。

底层思想是，分解每天的利润，将正的加总。局部最优就是每天的正利润，全局最优就是局部最优加总。

可以看出，贪心算法适合解决连续性较强（局部最优解可以拓展到全局）的问题，或者有全局简单解法（全局最优解和局部的关系，如分饼干的count、摆动序列的峰谷count、子序和的max、股票的cumsum）的问题。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int profit = 0;
        for(int i=0; i<prices.size()-1; i++){
            if(prices[i+1]>=prices[i]){
                profit+=prices[i+1]-prices[i];
            }
        }
        return profit;
    }
};

55. 跳跃游戏

代码随想录

1. 思路

关键在于达到的方式不重要，能不能达到很重要。所以要不断更新可以覆盖到的范围cover，一旦可以覆盖到终点即可。同时，遍历的i不能超过cover。

一开始也想到了覆盖范围，但是还是想进行遍历。这道题也复合连续性全局解法，因为遍历i不能超过cover，全局简单解法是判断cover>size。 

2. 实现

遍历的i不能超过cover，简单的写法是在for循环里用cover作为终点。我写的时候在for里面加了一层判断，也是可以的。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(i>cover) return false;
            cover = max(cover, i+nums[i]);
            if (cover >= nums.size()-1) return true;
        }
        return false;
    }
};

45. 跳跃游戏2

代码随想录

1. 思路

与上一个不同，这里需要计算最少步。我已经想到应该间断性计数（就像寻找波峰波谷的时候间断性更新前导数），但如何间断没有想清楚。

我当时想的是，在最大覆盖范围cover变化的时候，计数+1，但是这是不对的。比如说走两步能走到的最大范围，其实是第一步能走到的最大范围中，两步能走到的最大范围，这其中可能包含了多次范围更新。

因此，间断性计数的方法为：在index遍历至一步最大范围的时候，计数+1，下一步最大范围是当前最大范围。

我当时的思考错误是，cover的更新逻辑和步数更新逻辑没有想清楚。在上一步cover范围内遍历的所有下一步cover更新，本质上都是两步能涉及的范围。

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        int step = 0;
        int curcover = 0;
        if (nums.size()<=1){
            return 0;
        }
        for(int i=0; i<=nums.size()-1; i++){
            cover = max(cover, i+nums[i]);
            if(i == curcover){
                step++;
                curcover = cover;
                if (cover >= nums.size() - 1) break;
            }
        }
        return step;
    }
};