CodeForces - 468B Two Sets 并查集+map+思维_思维建图 codeforces-优快云博客

本文针对一个集合划分问题，通过并查集算法实现元素到集合A或B的有效划分，并使用map进行快速查找，避免了越界错误，同时优化了Find函数以防止超时。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题主要参考了大佬博客Orz：https://blog.youkuaiyun.com/u011632342/article/details/39501357

我一开始按照大佬的思路自己写了些关系如下：

若a-x不存在且b-x不存在，则sign=false，输出"NO"；

若a-x不存在，b-x存在，则x∈B；

若a-x存在，b-x不存在，则x∈A；

若a-x存在且b-x存在，则：x=a-x!=b-x时，x∈B；x=b-x!=a-x时，x∈A；其余情况都为false，输出"NO"

然后写出了一个代码，结果显示"Runtime error on test 6"

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX=1e5+10;
int n,a,b;
int p[MAX];
int f[MAX];
map<int,int>mp;

int Find(int x)
{
    if(x==f[x])
        return x;
    else
        return Find(f[x]);
}
void Merge(int a,int b)
{
    int u=Find(a);
    int v=Find(b);
    if(u!=v)
        f[v]=u;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b))
    {
        for(int i=0;i<=n+2;i++)
            f[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&p[i]);
            mp[p[i]]=i;
        }
        bool sign=true;
        for(int i=1;i<=n&&sign;i++)
        {
            int x=p[i];
            if(!mp[a-x]&&!mp[b-x])
                sign=false;
            else if(mp[a-x]&&!mp[b-x])
                Merge(x,a-x);
            else if(!mp[a-x]&&mp[b-x])
                Merge(x,b-x);
            else
            {
                if(x==a-x&&x!=b-x)
                    Merge(x,b-x);
                else if(x!=a-x&&x==b-x)
                    Merge(x,a-x);
                else
                    sign=false;
            }
        }
        if(!sign)
            printf("NO\n");
        else
        {
            printf("YES\n");
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int x=p[i];
                if(Find(x)==Find(a-x))
                    printf("0 ");
                else
                    printf("1 ");
            }
            printf("\n");
        }
    }
	return 0;
}

后来发现是因为x,a-x,b-x可能会超过1e5，那么f数组就越界了，f应存储下标之间的关系。

因此不得不重新审视这道题QAQ...

还是得用大佬们的办法啊...记录下标...太巧妙了_(:з」∠)_

还有两点感觉很巧：1.map映射，查找更方便；2.虚拟出两个a，b集合的根结点n+1和n+2；

另外需要注意的是Find函数用递归方式可能会超时，我的显示"Time limit exceeded on test 22"；用非递归函数写就过了。。

最后贴AC代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX=1e5+10;
int n,a,b;
int p[MAX];
int f[MAX];
map<int,int>mp;

int Find(int x)
{
    int xx=x;
    while(x!=f[x])
        x=f[x];
    while(xx!=x)
    {
        int t=f[xx];
        f[xx]=x;
        xx=t;
    }
    return x;
}
void Merge(int a,int b)
{
    int u=Find(a);
    int v=Find(b);
    if(u!=v)
        f[v]=u;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b))
    {
        for(int i=0;i<=n+2;i++)
            f[i]=i;
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&p[i]);
            mp[p[i]]=i;//记录下标
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(mp[a-p[i]])
                Merge(i,mp[a-p[i]]);
            else//一定不属于A
                Merge(i,n+2);
            if(mp[b-p[i]])
                Merge(i,mp[b-p[i]]);
            else//一定不属于B
                Merge(i,n+1);
        }
        if(Find(n+1)==Find(n+2))
            printf("NO\n");
        else
        {
            printf("YES\n");
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(Find(i)==Find(n+1))//查找下标
                    printf("0 ");
                else
                    printf("1 ");
            }
            printf("\n");
        }
    }
	return 0;
}

我好菜啊QAQ...还是要多刷题呐555