SVM对偶问题

最新推荐文章于 2024-08-30 14:01:35 发布
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分类专栏： 基础算法
【SVM手把手推导】对偶问题应用之支持向量机SVM（Hard Margin）
m0_54713489的博客
10-30 1368
{(siyiyi∈1−1i1⋯m，我们想要找到一个（decision hyperplane），用方程表示为xTsb0，使两个类别的样本尽量分开，如图：SVM的目标就是最大化分类间隔（margin），所以找到 margin 的数学表达式至关重要。
三种SVM的对偶问题
autocyz
12-25 8373
一、SVM原问题及要变成对偶问题的原因对于SVM的，我们知道其最终目的是求取一分类超平面，然后将新的数据带入这一分类超平面的方程中，判断输出结果的符号，从而判断新的数据的正负。而求解svm分类器模型，最终可以化成如下的最优化问题： minw,bs.t.12∥w∥21−yi(w⋅xi+b)≤0i=1,2,...,N\begin{aligned} \displaystyle{\min_{w,b}} \
SVM之对偶问题
u014711234的博客
08-13 401
前一篇SVM之问题形式化中将最大间隔分类器形式化为以下优化问题： (1){minw,b12∥w∥2s.t.yi(wTxi+b)≥1 容易发现这是一个凸优化问题，而凸优化问题问题一般而言是满足Slater条件的（具体证明我也不懂），所以可以等价地求解其对偶问题。转而求解其对偶问题，是因为它的对偶问题有很好的形式（向量内积形式），可以为SVM很方便的引人核函数。关于对偶问题的基本概念在
深入理解SVM之对偶问题
01-03 5519
当年看SVM时，对SVM最优化求解过程中对偶问题的一些方面还有些迷糊，今天看到有人写的一系列博客，用来深入了解这方面比较好，转载如下，源地址为：http://blog.youkuaiyun.com/vivihe0/article/details/7019826。 ———————————————————————————————————————————————————————————————— 第一部
SVM(二）拉格朗日对偶问题
weixin_30430169的博客
05-11 1756
2 拉格朗日对偶（Lagrange duality） 先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题： 目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式为 L是等式约束的个数。 然后分别对w和求偏导，使得偏导数等于0，然...
基于LS-SVM对偶问题的分类、回归、时间序列预测和无监督学习研究 附Matlab代码.rar
最新发布
02-21
本文将围绕LS-SVM对偶问题在分类、回归、时间序列预测和无监督学习中的应用进行研究，并提供了相应的Matlab代码。 首先，分类问题是机器学习中一个核心问题，旨在将数据点划分为不同的类别。LS-SVM在分类问题中通过...
机器学习：深入解析SVM的核心概念【二、对偶问题】
qq_22841387的博客
04-29 1859
这个优化问题是凸二次规划问题，因为它具备了凸规划问题所需的两个主要特性：一个凸的和凸的。目标函数 12∣∣ω∣∣2\frac{1}{2} ||\omega||^221​∣∣ω∣∣2 是凸的：因为这个函数的二阶导数相对于 ω\omegaω 为正值，这保证了该函数是凸的，也就是说，它在任意方向上都是。约束条件是凸的：对于 SVM 的约束 yi(ωTxi+b)≥1y_i(\omega^T x_i + b) \geq 1yi​(ωTxi​+b)≥1，它们定义了一个。为了形成凸优化问题，约束条件本身也必须形成一个凸集
深入理解凸优化及其在SVM对偶问题中的应用
在《凸优化》这本教材的第234页，第5.3.2节可能给出了SVM对偶问题的证明。在这一部分，通常会详细说明如何将原始的SVM问题转化为对偶问题，并证明对偶问题的最优解与原始问题的最优解是等价的。 具体来说，首先会...
SVM（三）：对偶问题最直白解释
lyy的博客
01-18 4871
目录原问题的转化对偶问题 原问题的转化 还记得我们求最优解的原始问题嘛？ 我们之前已经通过KKT算法得到了对于这个问题的最优解的求取办法，那为什么还要继续引出对偶问题呢？ 因为将原始问题转化为对偶问题是求解带约束优化问题的一种方法，当然这不是唯一的方法，只不过转化为对偶问题后往往更容易求解，因而被广为应用。 关于对偶问题的动机说完了，下面我们把注意力集中在minf(x)min f(x)minf(x)上，然后有两条约束条件，其实约束条件相当于将解空间划分为了两块，空间1空间1空间1是符合约束条件，空间2空
从SVM中的对偶问题讲起
June
05-16 1215
在学习SVM时，讲到后面的求解过程时提到了对偶问题，那么什么是对偶问题呢，我们以二维空间为例进行简要的说明。 我们知道，对于线性可分的支持向量机来说，其求解目标就是： 也就是在正确分类的条件下（在这里假设了SVM是在做二分类，label是+1和-1，这也就是s.t.语句）取最小时，和b的值。 其实这个就是带有不等式约束的优化问题。既然有带不等式约束的优化问题，那么一定也有带等式约束的优化问题和没有约束条件的优化问题。 无约束条件下的优化问题【零梯度条件】 举例来讲，这就是高中数学中简单的求..
对偶SVM
qq_36695866的博客
12-09 375
由于SVM是解决线性可分的数据集，对于非线性可分的数据集，就需要进行非线性变换将非线性可分的数据集变成线性可分的数据集。一个常用的方法是使用kernel trick中的多项式核函数。但是直接对数据集做升维处理的时候一个很大的问题就是维数增加的很快。如何将这么庞大的维数变为较小的样本数来做处理是一个比较重要的问题。对偶SVM就是用来解决这个问题的。它将非常高的维度模型转换为一个与样本量有关的模型。
总算理解了SVM的对偶问题
游戏里的编程游戏
06-25 668
机器学习中，许多优化算法可以归结为凸优化问题，像正则化。我觉得SVM可以说是凸优化的一个非常优秀的应用。随着机器学习的深入，慢慢去推导各种机器学习的算法，在推导SVM的算法过程并不顺利，最先就卡在SVM的对偶上，从推导公式上觉得并没有问题，可总觉得抽象晦涩，没有直观的感觉。为此，找了许多关于SVM的资料，仍然如此，最后只得去快速刷一遍凸优化，总算理解了这个问题。 首先，我们来看一下SVM优化目标...
支持向量机（SVM）——对偶问题
热门推荐
weixin_40859436的博客
06-14 1万+
转自西瓜书《机器学习》上节我们介绍了支持向量机的基本型及其推导过程，这节我们对基本型求解。上节我们推导的模型为我们希望求解上式来得到大间隔划分超平面所对应的模型其中w，b是模型参数，注意到式（1）本身是一个凸二次规划问题。能直接用现成的优化计算包求解，但我们可以有更高效的方法。简单介绍一下凸二次规划，转自博客二次规划（quadratic programming）二次规划是指，带有二次型目标函数和约...
【机器学习】支持向量机（SVM）的对偶性、核方法以及核技巧
ya的博客
08-30 2201
总的来说，SVM的对偶性是机器学习中一个重要的理论结果，它不仅简化了SVM的训练过程，还为我们提供了对模型更深入的理解。通过利用对偶性，SVM在处理高维数据和复杂问题时表现出了强大的能力和灵活性核方法是机器学习中非常强大和灵活的工具，它们在处理复杂数据关系时显示出其独特的优势。通过巧妙地利用核函数，核方法能够将线性学习算法扩展到非线性领域，从而在多种不同的应用中发挥重要作用通过核技巧，SVM能够高效地处理非线性问题，而不需要显式地计算高维空间中的特征向量。
SVM入门（2）--对偶
但行好事，莫问前程
08-30 591
从SVM入门（1）–优化目标的来龙去脉 我们已经知道目标函数： 对于这样的凸二次规划问题有现成的优化包可进行求解。此外，这个问题有它的特殊结构，通过 Lagrange Duality 变换到对偶变量 (dual variable) 的优化问题之后，可以找到一种更加有效的方法来进行求解。这种方法比直接使用通用的 QP 优化包进行优化要高效得多。 那么，什么是拉格朗日对偶性？简
《机器学习技法》学习笔记02——对偶SVM
08-02 892
对偶SVM的目标如果是非线性SVM，那么问题变成了：zn是xn在d+1z_n是x_n在d+1高维空间映射所得到的值，于是就出现了困境：对偶SVM的目标就是：我们由拉格朗日乘子法得：因为yn(wTzn+b)>=1y_n(w^Tz_n+b)>=1 所以1−yn(wTzn+b)<=01-y_n(w^Tz_n+b)<=0 为了让符号不变，我们规定αn>=0α_n >=0 ， 则αn（1−yn(wTzn
机器学习入门（十五）：SVM——对偶学习算法
米饭超人的专栏
03-12 1853
对偶问题 上一篇我们用 x 和 y 各代表一个维度，用 z=f(x,y) 和 g(x,y)=0 分别代表一个二元函数和一个一元函数。这样做是为了和图形对比的时候能看得清楚，为了可视化方便。 一般情况下，我们就用 x 代表一个函数的自变量。这个 x 本身可以是多维的。 而且，同一个函数可能同时既有等式约束条件，又有不等式约束条件。 主问题 现在...
SVM对偶问题与强对偶定理解析
"这篇资料是关于支持向量机(SVM)的个人总结，涵盖了SVM的基础概念、对偶问题的推导以及KKT条件的解释，适合初学者和需要复习SVM理论的人阅读。" 在机器学习领域，支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是...
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