【记得交作业】波波离散实验报告四（python实现）

最新推荐文章于 2024-01-15 21:47:48 发布

Cat_on_tree

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分类专栏：离散数学文章标签： python 线性代数矩阵

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本文介绍了如何在计算机中表示二元关系并判断其等价性，包括自反性、对称性和传递性的验证。通过实例演示了如何使用代码实现等价关系的检测，并对求商集的原理提供初步理解。适合初学者理解关系论在编程中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实验名称：二元关系及其性质

实验目的和要求：

掌握二元关系在计算机上的表示方法，并掌握如果判定关系的性质。

实验内容：

实验四二元关系及其性质

编程判断一个二元关系是否为等价关系，如果是，求其商集。

等价关系：集合A上的二元关系R同时具有自反性、对称性和传递性，则称R是A上的等价关系。

【实验原理和方法】

（1）A上的二元关系用一个n×n关系矩阵R=表示，定义一个n×n数组r[n][n]表示n×n矩阵关系。

（2）若R对角线上的元素都是1，则R具有自反性。

思路：使用flag标记，符合等价关系值为1.

实验心得：

我只会判断一个关系是否为等价关系，求商集的原理还没有特别理解，希望大家能够帮忙补充！感谢！！！

代码如下：

mat=[]
n=int(input('输入阶数：'))
for i in range(n):
    mat.append(input('第{}行'.format(i+1)).split())
#自反
zifan=1
for i in range(n):
    if mat[i][i]!=1:
        zifan=0
#对称
duichen=1
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if mat[i][j]!=mat[j][i]:
            duichen=0
#传递
chuandi=1
for i in range(n):
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            if mat[i][j]==1 and mat[j][k]==1 and mat[i][k]!=1:
                chuandi=0
if zifan==duichen==chuandi==1:
    print('是等价关系！')

else:
    print('不是等价关系！')

运行结果如下：