松雅旅馆的自动门——湖南大学程序设计作业

前言

最近我们20级新生开始做第三轮设计作业了，我发现这次的作业设计的很不错，挺有趣的。所以我在这里给大家分享一下我自己的做法，仅供参考。

问题回顾

松雅的旅馆门口有一个自动门，按照以下方式工作：

当门是关闭的时候，1或多个人来到门前，门将马上自动打开，所有人都能马上入内；

当门是打开的时候，1或多个人来到门前，所有人都能马上入内；

打开的门在打开后的 d 秒钟内立即关闭；

当门正在关闭时，1或多个人在同一时刻来到门前，所有人有足够时间入内，之后才会关闭

   例如，如果 d=3，有4人在4个不同时刻t1=4、t2=7、t3=9 和 t4=13 来到门前，门将会打开3次，即在时刻4、9和13打开，在时刻7和12关闭。

   已知有 n 个员工将在 a、2*a、3*a、...、n*a（ a 是一个正整数）时刻进入，同时在 t1、t2、...、tm 时刻有 m 个客人进入。

   编程求出自动门打开的次数，假定开始时门是关闭的。

【输入形式】

   第一行4个正整数 n、m、a、d，分别表示员工数、客人数、第一个雇员进入的时刻、门打开后到关闭的时间长度。

   第二行包括一个正整数序列 t1、t2、...、tm，表示 m 个客人来到门前的时刻，这是一个非递减序列。

【输出形式】

   输出门打开的次数

【样例输入】

1 1 3 4
7
【样例输出】

1

个人分析

当我看到这个题的时候我头都大了，毕竟作为一个小白第一次看到这种题，我觉得现在甚至往以后，解题的方法是很重要的，做题前一定要先考虑方法，采取哪种方法才能解决问题。

这题有一点需要注意，就拿它的“例如”来看。
有4人在4个不同时刻t1=4、t2=7、t3=9 和 t4=13 来到门前，门将会打开3次，即在时刻4、9和13打开，在时刻7和12关闭。这就很厉害了，第2个人在第7秒的时候进来的，而第七秒门恰好关闭了。
我脑海中浮现了这样的画面。。。

第2位兄弟没事儿吧。。。

咳咳，谈正事儿。从这里我们可以知道，当门的关闭时间和人的进入时间重合的时候，门是刚好可以关上，开门次数就不会加1，这就牵扯到一个等号的问题。

方法

这题有两个时间线，一个是员工的，一个是客人的，两条时间线分开根本就不好算，所以我们只需要将两条时间线合并，并将其排序，问题即迎刃而解。这里恰好可以用到我上次介绍的两种排序。（感兴趣的朋友可以看一看两种常用排序）

具体操作

1.合并时间线

	int n,m,a,d;
	cin>>n>>m>>a>>d;
	int T[m+n];  //加起来共有m+n个元素
	//思路：将所有时间由小到大排成一列数组再解决问题 
	for(int i=0;i<n+m;i++){
	if(i<n){
		T[i]=(i+1)*a;
	}
	 else{
	 	int t;
	 	cin>>t;
	 	T[i] = t;
	 }
	}

无论先输入哪一个都可以，反正后面要排序的

2.排序

	void choose(int num[],int len) {
	for(int j = 0;j<len-1;j++){
		int k=j,f = num[j];
		for(int i = j+1;i<len;i++){
			if(num[j]>num[i]){
				if(num[i]<num[k]){
					k=i;
					
				}
			}
			
		}
		num[j] = num[k];
		num[k] = f;
	}
}

这里我直接将上次编的内容复制过来了，没有加备注（程序员最讨厌的两件事儿：1.写注释；2.别人不写注释。）

3.计数

	choose(T,m+n); //用数组名表示实参
	int count = 1;//只要有人，门就一定会开，我不相信测试数据里会有无人的情况
	int time = T[0]+d;//时间的初始值为第一个人进入的时间加关门的时间
	for(int i = 0;i<m+n;i++){
		if(time<T[i]){
			//只要关门时间小于时间T，count就加一 
			count++;
			time = T[i]+d;
		}
	}

总结

先考虑方法再做题往往比边做边想来得快，万一做到一半发现思路是错的便会重写，反正遇到这种情况我是比较难受的。
另外，我发现，多掌握一些基本方法对自己的编程帮助很大。比如，如果我没有掌握排序方法，那么我做这道题一定会非常困难，相应的，再过一段时间我再来回顾这道题，我很可能会有更好的方法来解决这道题。所以，嗯，学无止境，技多不压身嘛。