【LA3942】Remember the World（初识前缀树Trie----模版题 + dp）

题目地址：https://vjudge.net/problem/UVALive-3942

知识储备

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Trie(前缀树/字典树)：

以 a b cd ab 的顺序建立字典树，结果如下：

 

ch[i][j]表示结点i编号为j的子结点，val[i]表示结点i的附加信息（如，val[i]>0表示结点i是单词结点）。如ch[0][0] =1（0号节点下面的 0+'a' 节点的编号是1）, ch[3][3] = 4（3号节点下面的 3+‘a’ 节点的编号是4。

题意

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给出一个由S个不同单词组成的字典和一个长字符串。把这个字符串分解成若干个单词的连接（单词可以重复使用），有多少种方法？输出方法数除以20071027的余数

如，4个单词：a,b,cd,ab 则abcd有两种分解方法

解题思路

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对给出的S个单词建立字典树，将给出的字符串反序，一定要反序！因为要找前缀！

dp[i]表示以i结尾的方案数，答案=dp[len(S)-1]

遍历反序后的字符串S，当前位置为i，遍历其前面的字符，j=i->0，状态转移方程如下：

a,b,c,ab建立的字典树如下：涂色的⭕️表示该结点是单词结点

ac代码

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如果代码有错欢迎指出！

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <sstream>
const int maxn =  4e5+5;
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[300005],ch[maxn][30],val[maxn];
ll sz,S,mod=20071027;
char w[300005],s[105];
void build(char *s,int v)
{
    ll u=0,n=strlen(s);
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        ll c=s[i]-'a';
        if(!ch[u][c])
        {
            val[sz]=0;
            ch[u][c]=sz++;
        }
        u=ch[u][c];
    }
    val[u]=v;//单词结点
}
int main()
{
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    int Case = 0;
    while(scanf("%s",w)!=EOF)
    {
        Case++;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(val,0,sizeof(val));
        sz=1;
        ll len=strlen(w);
        reverse(w,w+len);//反序
        //cout<<w<<endl;
        scanf("%lld",&S);
        for(int i=0;i<S;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            build(s,1);//建字典树
        }
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            ll u=0;//从根开始
            for(int j=i;j>=0;j--)
            {
                ll c=w[j]-'a';
                if(ch[u][c])
                    u=ch[u][c];
                else
                    break;//结点u的子结点没有s[j]
                if(!val[u]) continue;//不是单词结点，继续找
                if(j==0)
                    dp[i]=(dp[i]+1)%mod;
                else
                    dp[i]=(dp[i]+dp[j-1])%mod;
            }
            //cout<<dp[i]<<endl;
        }
        printf("Case %d: %d\n", Case, dp[len-1]);
    }
    return 0;
}