【PAT】B1003 我要通过!(C++)

本文详细解析了一道编程竞赛题目,目标是设计一个自动裁判程序来判断字符串是否符合特定的PAT模式。文章提供了两种解题思路,一种是递归方法,另一种是非递归的直接判断方法,并附带了完整的代码实现。

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题目

1003 我要通过! (20 分)

答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是:

  1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符,不可以包含其它字符;
  2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”,其中 x 或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串;
  3. 如果 aPbTc 是正确的,那么 aPbATca 也是正确的,其中 a、 b、 c 均或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序,判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10),是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行,字符串长度不超过 100,且不包含空格。

输出格式:

每个字符串的检测结果占一行,如果该字符串可以获得“答案正确”,则输出 YES,否则输出 NO

输入样例:

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例:

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

 

解题思路

此部分按照我解题时的思路整理,思路一还未找出错误之处,正确思路(思路二)可直接看图1下方文字。

思路一:本题题目看起来较繁琐,由于“答案正确”的条件3是用递归方式给出,所以首先想到了用递归求解的方法。首先判别条件1,如果条件1不符合直接返回“错误”,否则进入后续条件判别。如图1,递归体是条件3,递归出口是条件2,中间利用了一个数组b存放下一轮要处理的字符串。题干中给出的例子运行是成功的,提交后结果是部分正确(5个里面错了1个)。可能是因为要判别的情况太多,有些情况没有考虑完全,但是暂时没有找到反例(就很丧T-T)。(后附代码,如果有大神能指点一二,不胜感激!)

图1 递归方法思路

思路二:搜了一下其他网友的思路,发现反过来思考事情会简单很多,即由已知正确字符串倒着推出所有的正确字符串,然后找规律。如图2所示,由于xPATx是合法的,则xPAATxx就是合法的。如图3表格,得正确字符串中 ‘a’ ‘b’ ‘c’ 的规律:若b含有n个‘A’,则c含有n个a,则只需要求得a b c的长度即可。

图2 非递归方法思路
图3 正确字符串aPbTc

总结编码思路如下:

Step 1. 扫描一遍字符串,确保字符串满足条件1,不符合条件的字符串直接返回0;

Step 2. 根据 ‘P' 和 ‘T’ 的位置,分别获得a、b、c中‘A’的个数acnt、bcnt、ccnt;

Step 3. 若acnt等于0:若此时ccnt==0且bcnt>=1,则返回1;否则返回0(即PAA…AT都是正确的,但PT是错误的)。若acnt不等于0:若ccnt不是acnt的倍数,则说明不符合c中含有n个a,返回0;若ccnt是acnt的倍数,再检查ccnt/acnt是否等于bcnt即可。

 

代码

正确代码(思路二)如下:

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int judge(char a[]){
	int i,len,acnt,bcnt,ccnt;
	acnt=bcnt=ccnt=0;
	
	//---------1.other letter & length
	for(i=0;a[i]!='\0';i++){
		if(a[i]!='P'&&a[i]!='A'&&a[i]!='T')
			return 0;
	}
	len=i;//get length(a)
	
	for(;acnt<len&&a[acnt]=='A';acnt++);
	if(acnt==len||a[acnt]!='P')
		return 0;
	
	for(i=acnt+1;i<len&&a[i]=='A';i++,bcnt++);
	if(i==len||a[i]!='T')
		return 0;
	
	for(i++;i<len&&a[i]=='A';i++,ccnt++);
	if(i<len)
		return 0;
	
	//check if acnt=0
	//Don't forget 0! --> or can't run!
	if(acnt==0){
		if(acnt==ccnt&&bcnt>0)// bcnt>0 is right! no limit is wrong!(such as PT)
			return 1;
		else
			return 0;
	}
	
	//check if ccnt/acnt==bcnt
	if(ccnt%acnt)
		return 0;
	if(ccnt/acnt==bcnt)
		return 1;
	else
		return 0;
}

int main(){
	int i,n,temp;
	//printf("Please input a number:\n");
	scanf("%d",&n);
	char s[n][100];
	//printf("Please input %d string(s):\n",n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%s",s[i]);
	}
	//printf("\n\nThe answer is:\n");
	for(i=0;i<n;i++){
		temp=judge(s[i]);
		if(temp){
			printf("YES\n");
		}else{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

有瑕疵的思路一代码如下(这版是加了调试输出的版本,有很多冗余输出,便于排错):

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int judge(char a[]);

int main(){
	int i,n,temp;
	printf("Please input a number:\n");
	scanf("%d",&n);
	char s[n][100];
	printf("Please input %d string(s):\n",n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%s",s[i]);
	}
	printf("\n\nThe answer is:\n");
	for(i=0;i<n;i++){
		//printf("#%s\n",s[i]);
		temp=judge(s[i]);
		if(temp){
			printf("%s is YES\n\n",s[i]);
		}else{
			printf("%s is NO\n\n",s[i]);
			//printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

int judge(char a[]){
	int i,j,len,count,k;
	//---------1.other letter & length
	for(i=0;a[i]!='\0';i++){
		if(a[i]!='P'&&a[i]!='A'&&a[i]!='T'){
			printf("you're wrong in input num!\n");
			return 0;
		}
	}
	len=i;//get length(a)
	
	//---------2. find 'P' & judge length
	//how many 'A'
	for(i=0;i<len&&a[i]=='A';i++);
	count=i;
	
	//'P' is after 'A'
	if(a[i]!='P'){
		printf("The place of 'P' is not fitting!\n");
		return 0;
	}
	printf("---The place of 'P' is fitting!---\n");
	
	//at least 'AT' is after 'P'
	if(i+2>=len){
		printf("You're wrong in length(step2)!\n");
		return 0;
	}
	printf("---You're right in length!---\n");
	
	//---------3.find 'T' & divide the string
	if(a[i+1]=='A'&&a[i+2]=='T'){
		//xPATx
		//printf("This belongs to xPATx!\n");
		for(j=i+3,k=0;j<len&&a[j]=='A';j++,k++);
		if(k==count&&a[j]=='\0'){
			printf("---This is 'xPATx'!---\n");
			return 1;
		}else{
			printf("You're wrong at end!\n");
			return 0;
		}
	}else if(a[i+1]='A'){
		//aPbATca  
		//printf("This is belong to aPbATca!\n");
		for(j=i;j<len&&a[j]!='T';j++);
		if(a[j]!='T'){
			printf("You lose 'T'!\n");
			return 0;
		}
		printf("---'T' is in position%d---\n",j);
		
		//aPbATca(a[])-->aPbTc(b[])
		char b[100]={};//一定要加 “={}”!! 
		for(k=0;k<j-1;k++){
			b[k]=a[k];
		}//copy 'aPb'
		for(k=j-1;k<len-count-1;k++){
			b[k]=a[k+1];
			//printf("--%c--\n",b[k]);
		}
		printf("k:%d,len:%d,count:%d\n",k,len,count);
		printf("The a[] is '%s'\n",a);
		printf("The new string b is '%s'\n",b);
		return judge(b);
	}else{
		//APTA
		printf("You're wrong in 'PT' station(lose 'A')!\n");
		return 0;
	}
	
	
}

瑕疵代码运行:题目中所给案例调试如图4所示,答案正确。

图4 调试结果

 

总结与积累

  1. 思路一(递归)中,b数组忘记初始化,导致后面调用函数时受前面的影响;
  2. 思路二中,起初未考虑到分母为0的情况,导致程序崩溃;
  3. 思路二中,判别PAA…AT情况时,bcnt(中间A的数量)是有限制的,不可以为0。

 

- END -

$session = New-Object Microsoft.PowerShell.Commands.WebRequestSession $session.UserAgent = "Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_15_7) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/136.0.0.0 Safari/537.36 Edg/136.0.0.0" $session.Cookies.Add((New-Object System.Net.Cookie("sensorsdata2015jssdkcross", "%7B%22distinct_id%22%3A%22v_cguangyang_dxm%22%2C%22first_id%22%3A%2219579206f5ac35-0da35cc72e6c948-7e433c49-1296000-19579206f5b1003%22%2C%22props%22%3A%7B%22%24latest_traffic_source_type%22%3A%22%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%B5%81%E9%87%8F%22%2C%22%24latest_search_keyword%22%3A%22%E6%9C%AA%E5%8F%96%E5%88%B0%E5%80%BC_%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%89%93%E5%BC%80%22%2C%22%24latest_referrer%22%3A%22%22%7D%2C%22identities%22%3A%22eyIkaWRlbnRpdHlfY29va2llX2lkIjoiMTk1NzkyMDZmNWFjMzUtMGRhMzVjYzcyZTZjOTQ4LTdlNDMzYzQ5LTEyOTYwMDAtMTk1NzkyMDZmNWIxMDAzIiwiJGlkZW50aXR5X2xvZ2luX2lkIjoidl9jZ3Vhbmd5YW5nX2R4bSJ9%22%2C%22history_login_id%22%3A%7B%22name%22%3A%22%24identity_login_id%22%2C%22value%22%3A%22v_cguangyang_dxm%22%7D%2C%22%24device_id%22%3A%2219579206f5ac35-0da35cc72e6c948-7e433c49-1296000-19579206f5b1003%22%7D", "/", ".duxiaoman-int.com"))) $session.Cookies.Add((New-Object System.Net.Cookie("DXMID", "459FBA5BFEC42ECA9C7434B00888533A:FG=1", "/", ".duxiaoman-int.com"))) $session.Cookies.Add((New-Object System.Net.Cookie("__bid_n", "19632dbd2929648163cd87", "/", ".duxiaoman-int.com"))) $session.Cookies.Add((New-Object System.Net.Cookie("UUAP_P_TOKEN_OFFLINE", "PT-1136625882346188800-QqPp0RXo9r-beta", "/", ".duxiaoman-int.com"))) $session.Cookies.Add((New-Object System.Net.Cookie("bdWikiBusinessUserGuid", "kZm2dPQbZt", "/", ".duxiaoman-int.com"))) $session.Cookies.Add((New-Object System.Net.Cookie("UUAP_P_TOKEN", "PT-1137026287223767040-P1FUodUgoy-uuap", "/", ".duxiaoman-int.com"))) $session.Cookies.Add((New-Object System.Net.Cookie("casgwusercred", "IlX2OpsLafceoA-1yEv_l3b03N5qPB10CmvxBQfY4XYRJ9Qfm2W8ohKA12SpYJIwKTMK6inZ75iu-TMLTgMiPga7714a0b3bfcaef6a369b799ae00451d", "/", ".duxiaoman-int.com"))) Invoke-WebRequest -UseBasicParsing -Uri "http://fcoremis-fe.docker.duxiaoman-int.com/fmis/api/bankReceipt/getBaseInfo?token=E7464F7C8D54B57D8286B8DF5F66EDAE" ` -Method "POST" ` -WebSession $session ` -Headers @{ "Accept"="application/json" "Accept-Encoding"="gzip, deflate" "Accept-Language"="zh-CN,zh;q=0.9,en;q=0.8,en-GB;q=0.7,en-US;q=0.6" "Origin"="http://fcoremis-fe.docker.duxiaoman-int.com" "Referer"="http://fcoremis-fe.docker.duxiaoman-int.com/RecognitionForm?accountNo=1495803&puBank=0" "env"="xd-istio-base" } ` -ContentType "application/json" ` -Body "{}"
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### 如何在PowerShell中通过Invoke-WebRequest发送带有自定义Cookies和Headers的POST请求 在PowerShell中,`Invoke-WebRequest`命令可以用来发送HTTP请求,并且支持设置自定义的Headers和Cookies。以下是一个完整的示例,展示如何创建一个包含自定义Headers和Cookies的POST请求。 #### 创建自定义Headers 可以通过直接向`Headers`属性添加键值对来设置自定义Headers。例如: ```powershell $headers = @{ "Content-Type" = "application/json" "Authorization" = "Bearer your_token_here" "Custom-Header" = "CustomValue" } ``` #### 创建并设置Cookies 为了更灵活地管理Cookies,可以使用`WebRequestSession`对象。以下是创建一个新的Session对象并添加Cookies的示例[^2]: ```powershell # 创建一个新的Session对象 $session = New-Object Microsoft.PowerShell.Commands.WebRequestSession # 添加自定义Headers到Session $session.Headers.Add("upgrade-insecure-requests", "1") # 添加Cookies到Session $cookie = New-Object System.Net.Cookie $cookie.Name = "your_cookie_name" $cookie.Value = "your_cookie_value" $cookie.Domain = "example.com" # 替换为目标域名 $session.Cookies.Add($cookie) ``` #### 发送POST请求 使用`Invoke-WebRequest`发送POST请求时,可以指定`-Headers`参数或使用`-WebSession`参数来传递自定义Headers和Cookies。以下是一个完整的POST请求示例: ```powershell # 定义请求体(JSON格式) $body = @{ key1 = "value1" key2 = "value2" } | ConvertTo-Json # 使用Invoke-WebRequest发送POST请求 $response = Invoke-WebRequest -Uri "https://example.com/api" ` -Method Post ` -Headers $headers ` -Body $body ` -ContentType "application/json" ` -WebSession $session # 输出响应内容 $response.Content ``` #### 处理常见错误 如果遇到类似`curl : 未能解析此远程名称: '--version'`的错误,可能是由于命令输入错误或网络问题引起的。确保正确使用`Invoke-WebRequest`而不是尝试调用系统自带的`curl`命令[^3]。 --- #### 注意事项 - 如果需要频繁复用相同的Headers或Cookies,建议将它们封装在一个函数中以提高代码可读性和复用性。 - 在生产环境中,务必小心处理敏感信息(如Tokens、Cookies等),避免泄露。 --- ### 示例总结 上述代码展示了如何在PowerShell中使用`Invoke-WebRequest`发送带有自定义Headers和Cookies的POST请求。通过创建`WebRequestSession`对象,可以更方便地管理和传递Cookies,同时确保请求的灵活性和可维护性[^4]。 ---
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