【PAT】B1003 我要通过！（C++）

最新推荐文章于 2021-08-15 11:29:35 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-15 11:29:35 发布 · 530 阅读

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本文详细解析了一道编程竞赛题目，目标是设计一个自动裁判程序来判断字符串是否符合特定的PAT模式。文章提供了两种解题思路，一种是递归方法，另一种是非递归的直接判断方法，并附带了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

1003 我要通过！（20 分）

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路

此部分按照我解题时的思路整理，思路一还未找出错误之处，正确思路（思路二）可直接看图1下方文字。

思路一：本题题目看起来较繁琐，由于“答案正确”的条件3是用递归方式给出，所以首先想到了用递归求解的方法。首先判别条件1，如果条件1不符合直接返回“错误”，否则进入后续条件判别。如图1，递归体是条件3，递归出口是条件2，中间利用了一个数组b存放下一轮要处理的字符串。题干中给出的例子运行是成功的，提交后结果是部分正确（5个里面错了1个）。可能是因为要判别的情况太多，有些情况没有考虑完全，但是暂时没有找到反例（就很丧T-T）。（后附代码，如果有大神能指点一二，不胜感激！）

思路二：搜了一下其他网友的思路，发现反过来思考事情会简单很多，即由已知正确字符串倒着推出所有的正确字符串，然后找规律。如图2所示，由于xPATx是合法的，则xPAATxx就是合法的。如图3表格，得正确字符串中 ‘a’ ‘b’ ‘c’ 的规律：若b含有n个‘A’，则c含有n个a，则只需要求得a b c的长度即可。

总结编码思路如下：

Step 1. 扫描一遍字符串，确保字符串满足条件1，不符合条件的字符串直接返回0；

Step 2. 根据 ‘P' 和 ‘T’ 的位置，分别获得a、b、c中‘A’的个数acnt、bcnt、ccnt；

Step 3. 若acnt等于0：若此时ccnt==0且bcnt>=1，则返回1；否则返回0（即PAA…AT都是正确的，但PT是错误的）。若acnt不等于0：若ccnt不是acnt的倍数，则说明不符合c中含有n个a，返回0；若ccnt是acnt的倍数，再检查ccnt/acnt是否等于bcnt即可。

代码

正确代码（思路二）如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int judge(char a[]){
	int i,len,acnt,bcnt,ccnt;
	acnt=bcnt=ccnt=0;
	
	//---------1.other letter & length
	for(i=0;a[i]!='\0';i++){
		if(a[i]!='P'&&a[i]!='A'&&a[i]!='T')
			return 0;
	}
	len=i;//get length(a)
	
	for(;acnt<len&&a[acnt]=='A';acnt++);
	if(acnt==len||a[acnt]!='P')
		return 0;
	
	for(i=acnt+1;i<len&&a[i]=='A';i++,bcnt++);
	if(i==len||a[i]!='T')
		return 0;
	
	for(i++;i<len&&a[i]=='A';i++,ccnt++);
	if(i<len)
		return 0;
	
	//check if acnt=0
	//Don't forget 0! --> or can't run!
	if(acnt==0){
		if(acnt==ccnt&&bcnt>0)// bcnt>0 is right! no limit is wrong!(such as PT)
			return 1;
		else
			return 0;
	}
	
	//check if ccnt/acnt==bcnt
	if(ccnt%acnt)
		return 0;
	if(ccnt/acnt==bcnt)
		return 1;
	else
		return 0;
}

int main(){
	int i,n,temp;
	//printf("Please input a number:\n");
	scanf("%d",&n);
	char s[n][100];
	//printf("Please input %d string(s):\n",n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%s",s[i]);
	}
	//printf("\n\nThe answer is:\n");
	for(i=0;i<n;i++){
		temp=judge(s[i]);
		if(temp){
			printf("YES\n");
		}else{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

有瑕疵的思路一代码如下（这版是加了调试输出的版本，有很多冗余输出，便于排错）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int judge(char a[]);

int main(){
	int i,n,temp;
	printf("Please input a number:\n");
	scanf("%d",&n);
	char s[n][100];
	printf("Please input %d string(s):\n",n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%s",s[i]);
	}
	printf("\n\nThe answer is:\n");
	for(i=0;i<n;i++){
		//printf("#%s\n",s[i]);
		temp=judge(s[i]);
		if(temp){
			printf("%s is YES\n\n",s[i]);
		}else{
			printf("%s is NO\n\n",s[i]);
			//printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

int judge(char a[]){
	int i,j,len,count,k;
	//---------1.other letter & length
	for(i=0;a[i]!='\0';i++){
		if(a[i]!='P'&&a[i]!='A'&&a[i]!='T'){
			printf("you're wrong in input num!\n");
			return 0;
		}
	}
	len=i;//get length(a)
	
	//---------2. find 'P' & judge length
	//how many 'A'
	for(i=0;i<len&&a[i]=='A';i++);
	count=i;
	
	//'P' is after 'A'
	if(a[i]!='P'){
		printf("The place of 'P' is not fitting!\n");
		return 0;
	}
	printf("---The place of 'P' is fitting!---\n");
	
	//at least 'AT' is after 'P'
	if(i+2>=len){
		printf("You're wrong in length(step2)!\n");
		return 0;
	}
	printf("---You're right in length!---\n");
	
	//---------3.find 'T' & divide the string
	if(a[i+1]=='A'&&a[i+2]=='T'){
		//xPATx
		//printf("This belongs to xPATx!\n");
		for(j=i+3,k=0;j<len&&a[j]=='A';j++,k++);
		if(k==count&&a[j]=='\0'){
			printf("---This is 'xPATx'!---\n");
			return 1;
		}else{
			printf("You're wrong at end!\n");
			return 0;
		}
	}else if(a[i+1]='A'){
		//aPbATca  
		//printf("This is belong to aPbATca!\n");
		for(j=i;j<len&&a[j]!='T';j++);
		if(a[j]!='T'){
			printf("You lose 'T'!\n");
			return 0;
		}
		printf("---'T' is in position%d---\n",j);
		
		//aPbATca(a[])-->aPbTc(b[])
		char b[100]={};//一定要加 “={}”！！ 
		for(k=0;k<j-1;k++){
			b[k]=a[k];
		}//copy 'aPb'
		for(k=j-1;k<len-count-1;k++){
			b[k]=a[k+1];
			//printf("--%c--\n",b[k]);
		}
		printf("k:%d,len:%d,count:%d\n",k,len,count);
		printf("The a[] is '%s'\n",a);
		printf("The new string b is '%s'\n",b);
		return judge(b);
	}else{
		//APTA
		printf("You're wrong in 'PT' station(lose 'A')!\n");
		return 0;
	}
	
	
}

瑕疵代码运行：题目中所给案例调试如图4所示，答案正确。