最大子序列问题

最新推荐文章于 2024-03-28 23:01:47 发布

CaseyZ

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Casey1234/article/details/44463995

本文介绍了一种寻找数列中子序列最大和的算法，并提供了一个Java实现示例。该算法通过遍历数组并动态更新当前子序列和及最大和，有效解决了问题，时间复杂度为O(n)。

下午刚考完机器学习，来一发。。。

给定一个数列，其中的数有正有负，求这个数列中的某一个子序列使得它们的和最大。

例如：

-2, 11, -4, 13, -5, 2, -5, -3, 12, -9 这个数列中，子序列和最大为21

-2 ,11, -4, 13, -5, -2 和为20

思路：

traverse整个数组

用sum存储当前位置及其之前的数字之和

因为每次循环都会求得一个sum，用max存储最大的sum

如果某一次求得的sum<0，则另sum=0，意思是抛弃之前所有的元素，从之后的元素重新开始求和。

Java代码：

public class Maxsubarray {
	
	public int maxsum(int[] array){
		if(array.length == 0) return 0;
		else if(array.length == 1) return array[0];
		else{
			int sum = 0;		
			int max = sum;
			for(int i = 0; i < array.length; i++){
				if(max < sum) max = sum;
				sum = sum + array[i];
				if(sum < 0)
					sum = 0;
			}
			return max;
		}

	}
	public static void main(String[] args) {
		int array[] = {-2 ,11, -4, 13, -5, -2};
		Maxsubarray ms = new Maxsubarray();
		System.out.println(ms.maxsum(array));
	}
}

时间复杂度由n规模的for循环贡献，因此是O(n)