本文详细解读了社会力模型SFM，包括期望向目标速度的加速度、实体间斥力和吸引力的计算。SFM在人群异常检测中的应用，通过建模行人交互力并结合光流法，提高了异常检测的准确性。引用了Ramin Mehran等人的研究，展示在UMN数据集上SFM优于纯光流法的ROC面积，证实其在异常检测领域的有效性。
社会力模型（Social Force Model，SFM）
该理论模型由Dirk Helbing于1998年发表的“Social force model for pedestrian dynamics”中提出。本文将摘取Helbing这篇论文中的理论模型部分进行详细解读。
三个必要的力：
1. 期望向目标速度的加速度（作用在目标上的某个方向上的作用力）
假设行人需要尽可能地到达目标位置
，行人在到达目标的路径一般可以抽象为沿多边形的边缘前进，
，......，
:=
。这里假设行人处于
，那么可以根据以下公式计算出目标方向
：
这里设行人的期望速度为：
那么可以得出这个力的推导公式：
2. 实体之间保持一种斥力（实体与实体之间总保持一定的距离）
在这里，每个行人的私密范围，可以解释为地域效应。如果太靠近某个实体，则会导致其他行人的排斥效应β，可以用矢量表示：
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