【图像数学形态学处理】开闭运算及应用

前言

上一篇文章中介绍了形态学处理的两个基本运算：膨胀运算和腐蚀运算。而这里的开闭运算正是建立在这两种运算基础上进行的。

（膨胀与腐蚀运算详解：https://blog.youkuaiyun.com/Carry_qing/article/details/114233895）

大体来说开运算就是先腐蚀再膨胀，闭运算则相反，下面详细说明。

开运算

定义

集合A,B，若满足上述公式，则称图像B对图像A做开运算。

应用说明

开运算可以用来消除小物体，并在纤细处分离物体，也可以用来平滑大物体的边界，同时保证不明显改变其面积。

闭运算

定义

集合A,B，若满足上述公式，则称图像B对图像A做闭运算。

应用说明

闭运算用来填充物体内细小空洞，连接邻近物体，平滑边界的同时不明显改变物体面积。

形态学处理应用

利用形态学进行的常见处理有识别物体形状和图像边缘提取两钟。其中识别物体形状，就要涉及到一种经典的处理运算：击中击不中变换。

击中击不中变换

击中击不中变换是形态检测一个基本工具。他先由两个结构元素（分别记为E和F），构成结构元素对B=(E,F)（E,F的交集不为空）。再用这个结构元素B分别探测图像的内部和外部，从而确定物体形状。公式如下。


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