欧几里得辗转相除法求最大公因数

最新推荐文章于 2021-03-11 16:15:27 发布

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本文详细介绍了使用欧几里得辗转相除法求两个整数的最大公因数（GCD）以及通过拓展该算法求最小公倍数（LCM）的方法。通过C++代码实现，展示了算法的具体步骤和计算过程。

欧几里得辗转相除法求最大公因数，拓展可求最小公倍数

#include <iostream>
using namespace std;
int Gcd(int a,int b)    /*Greatest Common Divisor*/
{                       /*欧几里得辗转相除法*/        
    int m=a,n=b,rem;
	while(m%n!=0)
	{
		rem=m%n;
		m=n;
		n=rem;
	}
	return m;
}
int Lcm(int a,int b)             /*拓展 求最小公倍数*/
{
    int m=a,n=b,rem;
	while(n!=0)
	{
		rem=m%n;
		m=n;
		n=rem;
	}
	return a/m*b;
}
int main()
{
    int a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
       cout<<"最大公因数："<<Gcd(a,b)<<endl;
	   cout<<"最小公倍数："<<Lcm(a,b)<<endl;
	}
    return 0;
}