1007. 素数对猜想

最新推荐文章于 2019-03-30 15:15:02 发布

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对数量的方法。通过检查N以内的相差为2的素数对数量来验证猜想。使用了基本的素数判断算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

===========================================================================================

思路：

检查N以内的相差为2的素数对有多少个即可。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#define PI 3.1415927
using namespace std;

int prime(int n);

int main()
{
	int n,sum=0,a=3,b=5;
	cin>>n;
	while(b<=n)
	{
		if(prime(a)==1 && prime(b)==1 && b-a==2)
			sum++;
		a += 2;
		b += 2;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

int prime(int n)
{
	int i;
	if(n<2)
		return 0;
	else if(n == 2)
		return 1;
	else if(n == 3)
		return 1;
	else
	{
		for(i=2;i<=sqrt((double)n)+1;i++)
		{
			if(n%i == 0)
				return 0;
		}
		return 1;
	}
}