模式识别学习笔记（6）——特征维数问题

最新推荐文章于 2025-03-16 16:57:37 发布
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分类专栏： 学习笔记 文章标签： 特征维数 模式识别
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Carol__Deng/article/details/79059015
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本文探讨了特征维数过高在模式识别中引发的计算、存储和泛化能力问题，如过拟合。3D空间的可分性优于2D和1D，但增加特征可能导致模型性能下降。当样本数少于特征维度，协方差矩阵可能奇异，导致模型参数估计不准确。为解决这一问题，提出了特征降维和参数共享/平滑等方法。

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特征维数带来什么问题？

1、计算

2、存储

3、泛化能力，过拟合overfitting

分类错误率与特征



特征维数决定可分性

比如：3D空间完全可分，而2D和1D投影空间有重叠

但，增加特征也可能导致分类性能更差，因为有模型估计误差（wrong model）

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python__reported的博客
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V.O.N的学习记录
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一.符号定义
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V.O.N的学习记录
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关于高斯分布的一些知识，强烈推荐B站白板推导机器学习系列。我的ML作业好多都是跟着UP主学的_(:з)∠)_ 判别函数  看到判别函数，我的第一反应是想起来上学期花了好久才有一点明白的“生成模型”和“判别模型”。 个人理解：生成模型旨在找出样本遵循的分布信息（感觉还是想逼近真正的分布），要对样本进行研究。然后利用学到的分布信息，对新的样本进行分类。判别模型更像是制作一种数学机器，用于分类，然后用样本来调整这台机器的参数，让它在某种指标下尽可能最优，实际上并不会关心这些样本到底是呈一种怎样的分布。  .
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在这种情况下，预测是不可能的（因为没有可参考的输出），但仍然可以从这些未标注的数据集中提炼出有用的知识（如，可以找到相似数据形成的类簇）。通常，每个输出神经元负责整体输出中的一个位(bit)，如，要检测两种不同的动物（猫和狗），输出层只需要一个单独的神经元，以表达两种不同的状态（0=cat, 1=dog)。然后黑盒子就会发挥它的魔力，处理输入的数据。不同的算法会有不同的优势，如神经网络分类器可以为复杂的问题输出极佳的结果，但正是因为具有在极细粒度下记忆数据模式的强大能力，它们也容易对数据进行过度拟合。
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可以看到，左边的黄线代表的是在晴天条件下降雨概率的分布；这两条线分表代表的含义仅仅是，在不同天气条件下降雨量的关系。表示观察到的状态为阴天。我们通过过往的天气预报可以统计在一年内，晴天的降雨量和阴天的降雨量，再经过计算得到它们的概率。特征下是晴天的概率，反之则是阴天的概率。最小风险决策的分界线是途中的蓝色虚线。为了更加直观的理解这一过程，用实例和图像来解释这一过程。从最小错误率出发，利用概率论中的贝叶斯公式，得出使错误率最小的分类决策。中但属于晴天的概率就是错误的概率。的维度为1，即将特征写成标量的形式。.
深入浅出特征的维度与个数【大白话版】
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2007 年 ~ 2025 年，深耕 SAP 技术 18 年
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在机器学习与深度学习中，特征维度是一个非常关键的概念。简单来说，特征维度指的是数据样本中每个输入向量包含的独立信息单元的数量。这些单元是从原始数据中提取出来的特征，用于描述样本的属性或特性。从数学角度来看，如果将每个数据样本表示为一个向量，特征维度就是这个向量的长度。例如，一个二维向量[x_1, x_2]具有两个特征维度，而一个 100 维向量则具有 100 个特征维度。在实际应用中，特征可以是原始数据的直接度量（如图像中的像素值）或通过某种特征工程方法提取的高层次信息（如图像的边缘特征、纹理特征）。
python降维中特征维度的问题
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python中特征的维度问题
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向上吧贺凯
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样本空间：以样本的属性为坐标轴张成的多维空间，也叫属性空间，输入空间。 实际问题中，样本的属性就是样本的特征向量，所以样本的特征向量维度越高，张成的样本空间就越大，如果样本的特征向量是二维的（x, y）,则样本空间是是一个二维空间，即一个平面，如果特征向量是三维的（x, y, z）,张成的样本空间就是三维空间，我们现实世界中的每一个物体的坐标就可以用三维的特征向量来描述。当然这两...
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维灾难 1.什么是维灾难 特征数量比较少的时候，越多特征，分类器性能越好 到达某点之后，分类器性能逐渐下降 随着维度的增加，分类器性能逐步上升，到达某点之后，其性能便逐渐下降 有一系列的图片，每张图片的内容可能是猫也可能是狗；我们需要构造一个分类器能够对猫、狗自动的分类。首先，要寻找到一些能够描述猫和狗的特征，这样我们的分类算法就可以利用这些特征去识别物体。猫和狗的皮毛颜色可能是一个很好的特征，...
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