leetcode[Nim Game]

最新推荐文章于 2021-09-18 01:56:47 发布

Carmelo_Z

最新推荐文章于 2021-09-18 01:56:47 发布

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本文介绍了一种解决Nim游戏问题的有效算法，通过动态规划的方法避免了递归导致的内存溢出问题，并最终简化为取余运算。文章提供了一个简洁的实现方案，即当输入的石头数量对4取余不等于0时，先手玩家必胜。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一种可行解，但是遇到n很大时会造成内存溢出：

class Solution {
	/*public int help(int n, int turn){
		if(n <= 3){
			return turn + 1;
		}
		int A = help(n - 1, turn + 1);
		if(A % 2 != 0){
			return A;
		}
		int B = help(n - 2, turn + 1);
		if(B % 2 != 0){
			return B;
		}
		int C = help(n - 3, turn + 1);
		if(C % 2 != 0){
			return C;
		}
		return 0;
	}
    public boolean canWinNim(int n) {//问题性质类似于Ugly Number，有点动态规划的意思
    	//如何解决堆栈溢出？将重复的记录下来？
    	int res = help(n, 0);
    	if(res % 2 != 0){
    		return true;
    	}
    	else{
    		return false;
    	}
    }*/
	
	//思路来源，一步步分析k=1,2,3...的情况，发现规律(在没有思路时可以这样做)
	//借用存储结果，实际上是一个递推的做法(也算动态规划)，用一个isWin[n]数组
	//在还剩下k个石头时，求出先手(就是我们要判断的先手的玩家)的isWin[k]为true还是false，一步步往上
	public boolean canWinNim(int n){
		//让下标从1开始
		if(n == 1 || n == 2 || n == 3) return true;//特殊情况单独处理，因为后面是基于大于3的情况
		
		boolean isWin[] = new boolean[n + 1];//求出先手(就是我们要判断的先手的玩家)的isWin[k]为true还是false
		for(int i = 1; i <= 3; i++) isWin[i] = true;
		for(int i = 4; i <= n; i++){
			//先手可以选1,2,3个石头，那么先手选了后，后手就变成先手，现在判断后手有没有可能赢
			//只要后手存在一种情况不可能赢时，先手就能赢
			if(isWin[i - 1] == false || isWin[i - 2] == false || isWin[i - 3] == false){
				isWin[i] = true;
			}
			else{
				isWin[i] = false;
			}
		}
		//数组构造完毕后就可以判断结果了
		return isWin[n] == true;
	}
}

正确解法（也是利用了上面那种的思路，不过做了一个规律总结）：

public class Solution {
	public boolean canWinNim(int n){
		if(n % 4 == 0)
			return false;
		else
			return true;
	}
}