求小于N的所有素数

最新推荐文章于 2023-10-11 01:26:23 发布

Nickqw

最新推荐文章于 2023-10-11 01:26:23 发布

阅读量4.3k

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： oi 文章标签：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Carlo666/article/details/82731757

oi 专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过筛法高效筛选区间[2,N]内的所有质数的方法，并提供了详细的算法步骤及实例演示，同时附带了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

筛法计算质数表
特点：能够快速筛选出区间 [2,N] 中的所有质数
算法：
在整数区间[2,N]内，
① 保留 2 同时去掉其他 2 的倍数，
② 保留 3 同时去掉其他 3 的倍数，
③ 保留 5 同时去掉其他 5 的倍数，
④ 保留 7 同时去掉其他的倍数，……，以此类推，一直到所有小于
N 的质数的倍数都被去掉，剩余的数字就是质数表
 筛法计算质数表实例
求出2到20之间的质数
第一步，取第一个非零数2（是质数），将其后面2的倍数全部置零(删掉)。得到
[ 2 3 0 5 0 7 0 9 0 11 0 13 0 15 0 17 0 19 0 ]
第二步，取下一个非零数3（是质数），将其后面3的倍数全部置零(删掉) 。得到
[ 2 3 0 5 0 7 0 0 0 11 0 13 0 0 0 17 0 19 0 ]
第三步，取下一个非零数5（是质数），将其后面5的倍数全部置零(删掉) 。得到
[ 2 3 0 5 0 7 0 0 0 11 0 13 0 0 0 17 0 19 0 ]
第四步，取下一个非零数7 （是质数），将其后面7的倍数全部置零(删掉) 。得到
[ 2 3 0 5 0 7 0 0 0 11 0 13 0 0 0 17 0 19 0 ]
……
代码实现：`

#include<iostream>
#define N 20
using namespace std;

int prime[N];//定义一个长度为N的数组，N为前面定义的常数 

int main(){
    int i, j;
    for(i=2; i<=N; i++)//建立表[2 3 4 5 6 7 8 9 10...]
       prime[i] = i;
    for(i=2; i<N; i++){
        if(prime[i]!=0)
           for(j=i+i; j<=N; j+=i)//将2*i,3*i,4*i...置零 
               prime[j] = 0;
    } 
    for(int i=0;i<=N;i++){
        if(prime[i])
           cout<<prime[i]<<" ";
    }
    return 0;
}