矩阵理论复习(一)

证明一个空间是线性空间
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求线性空间的基和维数
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特殊矩阵
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子空间判别法
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设V1、V2是线性空间V的两个非平凡子空间, 则
V中存在向量α, 使α∉V1、α∉V2同时成立

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矩阵与线性变换的定义
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线性变换的性质
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线性变换的矩阵表示
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基变换与坐标变换
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线性空间有不同的基,在不同基下同一线性变换的矩阵的联系?
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相似矩阵具有相同的特征值、行列式和迹

矩阵的迹
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投影算子
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定理一
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投影矩阵(幂等矩阵)的性质
在这里插入图片描述在这里插入图片描述

特征值与特征向量
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特征值的性质
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特征向量的性质
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Jordan标准型
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广义特征值和特征向量
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