Phalanx HDU - 2859 dp

最新推荐文章于 2022-07-04 16:32:05 发布

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本文介绍了一种求解二维矩阵中最大对称子矩阵的算法，通过动态规划的方法，利用矩阵元素间的对称性，计算每个点作为左下角的对称子矩阵的最大尺寸。算法核心在于通过当前点右上方的点进行状态转移，实现高效的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

d[i][j]表示以当前节点为左下角的最大对称子矩阵的大小每个点通过自身右上方的点进行转移
d[i][j]的值为g[i - k][j] == g[i][j + k] k从1到d[i - 1][j + 1]取最大值因为左下角的矩阵大小不会超过右上角+1

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e3 + 10;
char g[MAXN][MAXN];
int d[MAXN][MAXN]; //以ij为左下角的子矩阵最大对称长度

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int n;
	while (cin >> n, n)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%s", g[i] + 1);
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = n; j >= 1; j--)
			{
				int k;
				for (k = 1; k <= d[i - 1][j + 1]; k++)
					if (g[i - k][j] != g[i][j + k]) //计算每个位置的上方和右侧的相同个数是否大于左上方
						break;
				d[i][j] = k;
				ans = max(ans, k);
			}
		cout << ans << endl;
	}

	return 0;
}