用js表达阶乘、斐波那契数列、最值、质数

最新推荐文章于 2022-08-23 19:06:57 发布

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这篇博客介绍了如何使用JavaScript实现阶乘、查找数组最值、2的n次幂的不同表达方式、递归计算斐波那契数列以及输出100以内的所有质数。在实现阶乘时强调了避免在循环内重新赋值的错误。同时，文章总结了将数学问题转化为计算机语言的重要性。

Q1 用js表达阶乘 n!=1×2×3×…×(n-1)×n。递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

var n = parseInt(window.prompt("input"));
function number(n) {
	if (n > 0){
		 var a = 1;
    for (i=1; i<=n; i++) {
        a*=i;
        }
        return a;
    } else if (n==0) {
    	return 0;
    }else {
    	return "error!";
    }
	}
 document.write(number(n));

方法二：递归

function number(n) {
    if (n == 1||n == 0) {
        return 1;
    }
    return n * number(n - 1);   //n!=(n-1)!×n
}
 document.write(number(n));

易错点，var a = 1；和return a；不能放在for循环内部，因为这代表每次循环a都会被重新赋值为1，且每次都输出为1，这就让循环无效了。

Q2 查找数组的最值

function arrayMax(arr) {
		var a = arr.length;
		var x = -Infinity;
		for (i = 0; i < a; i++) {
			if (arr[i] > x) {
				x = arr[i];
			}
		}
		return x; //在函数中，结果返回永远与条件同级，不要写在for或if内部
	}
	document.write(arrayMax([3, 6, 5])); // return 6

var a = parseInt(window.prompt("input"));
var b = parseInt(window.prompt("input"));
var c = parseInt(window.prompt("input"));
if(a>b) {
	if (a>c) {
			document.write(a);
		} else {
			document.write(c);
		
} else {
	if(b>c) {
		document.write(b);
	} else {
		document.write(c);
	}
}

Q3 2的n次幂表达法

方法一 loop

var n = parseInt(window.prompt("input"));
	if (n == 0) {
		x = 1;
	} else if ( n == 1 ) {
       x = 2;
	} else {
	   x = 2;
	    for (i = 2; i <= n; i++) {
			x = 2 * x;
		}
		 x;
	}
	document.write(x);

var n = parseInt(window.prompt("input"));
var x = 1;
for(i = 0; i < n; i ++) {
x*=2;
}
document.write(x);

ps return只能在函数中使用，其他情况直接换行输出结果

方法二 Math.pow()

var n = parseInt(window.prompt("input"));
	document.write(Math.pow(2,n));

方法三

var n = parseInt(window.prompt("input"));
	document.write(2**n);

Q4 Fibonacci数列

var n = parseInt(window.prompt("input"));
var first = 1;
var second = 1;
for(i=3; i<=n; i++) {
	third = first + second;
	first = second;
	second = third;
}
document.write(third);

方法二递归

function fb(n) {
    if(n == 1||n ==2) {
        return 1;
    }
    return fb(n - 1) + fb(n - 2);
}

Q5 输出100以内的质数
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
js语言：历遍从2到自己的数，只能被两个数整除

var count = 0;
for (i=1; i<=100; i++) {
	for (j=1; j<=i; j++) {
		if (i % j == 0) {
			count++;
		}
	}
	if(count == 2) {
		document.write(i + " ");
	}
	count = 0;
}

Q6 定义一组函数，让输入的数字输出逆转且为英文显示。

function reverse() {
    var num = window.prompt("input several numbers");
    var txt = '';
    for (i = num.length - 1; i >= 0; i--) {
        txt += transfer(num[i]);
    }
    document.write(txt);
}
function transfer(target) {  //定义参数起到连接的作用，连接transfer函数与reverse
    switch(target) {
        case '1' :return 'one ';
        case '2' :return 'two ';
        case '3' :return 'three ';
        case '4' :return 'four ';
        case '5' :return 'five ';
        case '6' :return 'six ';
        case '7' :return 'seven ';
        case '8' :return 'eight ';
        case '9' :return 'nine ';
        case '0' :return 'zero ';

    }
}
reverse();

总结：找规律的核心就是将计算语言转化为计算机语言：

数字是如何计算的（数学意义）
该数字与循环圈的关系，重复计算部分（js语言）