多个数字组成一个最大数

要求:

    输入n个数字,输出这n个数字组成的最大数

思路:

    将输入的n个数字按照一定规则进行排序,排序完成后直接将这n个数字组合起来。排序的规则是:当两个数字的长度一样时,则直接比较这两个数字的大小;当长度不一样时,则比较这两个数字A和B按AB顺序组合和按BA顺序组合得到的两个新数字的大小。

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int numberCount = sc.nextInt();
        List<String> list = new ArrayList<>();
        while (numberCount-- > 0)
            list.add(sc.next());

        // 当两个数字的长度一样时,则直接比较这两个数字的大小;
        // 当长度不一样时,则比较这两个数字A和B按AB顺序组合和按BA顺序组合得到的两个新数字的大小
        list.sort((next, previous) ->
                next.length() == previous.length() ?
                        next.compareTo(previous) :
                        (next + previous).compareTo(previous + next)
        );

        Collections.reverse(list);
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        list.forEach(stringBuilder::append);
        System.out.println(stringBuilder.toString());

          输入数据4 53 535 5355 53553,输出的应当是5355 535 53553 53的字符串;
          输入数据5 667 6676 66766 667667 67,输出的应当是67 667667 667 6676 66766的字符串。

<think>我们有一个需求:使用Java实现随机排列5个数字组成最大数。 根据引用[2],我们可以使用一个巧妙的方法:将数字转换为字符串,然后自定义排序规则。排序规则是:对于两个字符串a和b,比较组合ab和ba,如果ba大于ab,则b应该排在a前面(即降序排列,使得组合后的数最大)。 步骤: 1. 随机生成5个数字(假设数字范围在1到100之间,但也可以调整,注意这里要组成最大数,所以数字本身的范围不影响,我们关注的是如何排列它们) 2. 将每个数字转换为字符串。 3. 使用自定义比较器对这些字符串进行排序:比较时,将两个字符串连接起来,比较不同顺序连接后的大小。 4. 将排序后的字符串连接起来,得到最大数。 注意:引用[2]中的示例是输入一个字符串数组,然后排序。但这里我们需要随机生成5个数字。 另外,为了避免生成的数字有前导零(比如多个0的情况),但题目要求是5个数字,并且随机生成,我们假设生成的数字都是正整数(0也可以,但按照排序规则,0会被排到后面,除非全是0,那么最大数就是0)。不过随机生成5个数字,我们可以在生成时避免0吗?题目没有特别说明,但为了简单,我们可以生成1到100之间的数(包括1和100),这样就不会有0。 但是,题目要求是随机排列5个数字,所以这5个数字可以是任意的正整数(包括0吗?题目没有说,但通常最大数问题中,数字可以是0,但0不能作为开头。不过我们的方法中,由于排序规则,0会被排到后面,所以不会有前导零的问题)。 然而,如果数组中只有一个0,那么排序后0会在最后,这样是合理的。如果有多个0,那么它们都会在最后,组合起来也是正常的(比如2200,而不是0022)。 但是,我们的随机生成范围应该包括0吗?题目没有明确,但为了通用性,我们可以包括0。不过,按照需求,是“随机排列5个数字”,所以这5个数字可以是0到9,也可以是其他范围。这里我们不妨生成0到99之间的整数(包括0和99),然后转换成字符串。 根据引用[2]的代码,我们编写一个类似的方法。注意,引用[2]中的方法是将字符串数组排序,然后连接。 因此,我们的步骤: 1. 随机生成5个整数(范围0到99,或者1到100,根据需求)。但为了演示通用性,我们选择0到99。 2. 将每个整数转换成字符串。 3. 使用自定义比较器排序:比较规则是 (b+a).compareTo(a+b) 这样如果b+a大于a+b,那么b排在a前面(降序),从而得到最大组合。 注意:如果数组中最大数字是0,那么最终组合会是多个0,但这样也是正确的(比如0,0,0,0,0组合后是00000,实际上就是0)。 代码示例: 我们将编写一个方法,随机生成5个整数(0-99),然后使用自定义排序规则将这些整数转换成字符串后排序,最后连接成一个字符串。 注意:我们生成的随机数范围是[0,99](包括0和99)。 代码结构: 1. 创建长度为5的整数数组。 2. 使用Math.random()生成随机整数填充数组。 3. 将整数数组转换为字符串数组。 4. 使用Arrays.sort配合自定义比较器(Comparator)进行排序。 5. 使用StringBuilder连接排序后的字符串数组。 注意特殊情况:如果数组全0,那么连接后会出现多个0,但我们应该避免出现前导零。不过,按照我们的排序方法,全0的情况下,每个0都是平等的,排序后还是0,连接后是"00000",但这是5个0,实际上就是0。但是,通常我们期望输出一个整数,而整数前面的0可以省略,所以如果排序后第一个元素是"0",那么整个数就是0(因为后面的也都是0),我们可以判断一下如果第一个元素是0,那么直接输出0。但题目要求是组成最大数,在非全0的情况下,我们的排序不会导致前导零(因为非零的数会排到前面)。所以全0的情况特殊处理。 因此,在连接之后,我们可以检查一下排序后的数组第一个元素是不是"0",如果是,那么整个数就是0?但是要注意,如果第一个元素是0,那么后面的都是0,因为排序后大的在前面,如果第一个已经是0了,说明没有非0数。所以我们可以这样判断:如果排序后第一个元素是"0",那么整个数就是0。但是,我们也可以不处理,因为"00000"也可以看成0,但转换成整数就是0。不过,题目要求是组成最大数,我们输出一个字符串,所以输出"0"比输出"00000"更合理。 引用[2]中也有类似的判断:if (strs[0] == "0") return ""; 但是这里return ""并不合理,因为如果输入["0","0"],应该返回"0",而不是空字符串。所以我们修改一下:如果排序后第一个元素是"0",那么说明整个数就是0,我们直接返回"0"。 但注意,在引用[2]中,它返回的是空字符串,这可能是题目要求不同。我们这里应该返回一个字符串,所以如果第一个是"0",那么整个数就是0,返回"0"。 但是,我们也可以这样优化:在连接后,如果整个字符串的第一个字符是'0',那么我们可以返回"0",否则返回整个字符串。但注意,排序后,如果第一个字符串是"0",那么后面的字符串肯定也是"0"(因为排序规则:0和其他任何数组合,0都会排在后面,所以如果第一个已经是0了,说明整个数组都是0)。所以只需要判断第一个字符即可。 因此,我们可以在连接后,判断整个字符串的第一个字符,如果是'0',则返回"0",否则返回整个字符串。但是,我们也可以这样:在连接之前,判断排序后的字符串数组的第一个元素是否等于"0",如果是,则直接返回"0"。 但是,如果数组中部分为0,部分不为0,那么排序后非0的一定在前面,所以不会出现第一个元素为"0"的情况。因此,只有当全部为0时,才会出现第一个元素为"0"。所以我们可以: 在连接后,检查一下整个字符串,如果第一个字符是'0',那么整个数就是0,就可以返回"0"。但是,我们也可以不检查,因为00000并不是一个合法的整数形式,所以最好转换一下。 因此,我们可以在连接后,将字符串转换为BigInteger然后输出字符串?但这样如果数字很大,但我们的数字范围0-99,5个数字最大不会超过10^10,所以不会溢出。但我们也可以直接判断:如果字符串的第一个字符是'0',那么返回"0",否则返回字符串。 但是,更简单的方法是连接后,如果第一个字符是'0',则返回"0",否则返回原字符串。注意,我们生成的字符串不会有前导零的问题(除非全0)。 所以,我们这样实现: String result = String.join("", strArray); // 或者用StringBuilder if (result.startsWith("0") && result.length()>1) { // 这种情况不应该出现,因为排序后非零数会在前面,所以如果第一个字符是0,那么后面应该都是0,所以整个字符串应该是多个0。但为了安全,我们也可以直接判断第一个字符是否为0,并且整个字符串的长度大于1,那么我们可以返回0。但实际上,如果第一个是0,那么整个字符串都是0,所以我们可以直接返回0。 // 所以简单处理:如果第一个字符是0,那么返回0。因为无论后面是什么,第一个0表示这个数是0(因为非0数不会排到0后面,所以第一个0表示全部是0)。 return "0"; } else { return result; } 但是,实际上,如果第一个字符是0,那么整个字符串都是0(因为排序规则,非0数会大于0,所以非0数会排在0前面)。因此,第一个字符是0一定意味着整个数组都是0。所以我们可以直接判断第一个字符。 但是,我们也可以不进行这个判断,因为即使输出"00000",用户也能理解这是0,但为了友好,我们输出"0"。 另一种方法是在连接后,使用BigInteger来解析,然后输出,但这样效率低,而且数字可能很大(虽然5个0-99的数不会太大,但5个99组成的数有10位,但BigInteger可以处理)。不过我们没有必要。 因此,我们采用简单的判断:如果排序后字符串数组的第一个元素是"0",那么返回"0",否则连接所有字符串。 为什么?因为排序后,如果第一个元素是"0",那么整个数组都是0(因为0是最小的,但排序规则是自定义的,在自定义规则中,0和0比较是相等的,所以排序后第一个是0,后面的也一定是0)。所以我们可以: if (strArray[0].equals("0")) { return "0"; } else { // 连接 } 这样更高效。 因此,我们编写代码如下: 注意:随机数生成使用Math.random(),生成0到99(包括0和99)的整数: (int)(Math.random()*100) 下面给出完整代码示例: </think>以下是根据您的要求,使用Java实现随机排列5个数字组成最大数的代码示例: ```java import java.util.Arrays; import java.util.Comparator; public class MaxNumberGenerator { public static void main(String[] args) { // 1. 生成5个随机数字(0-99) int[] randomNumbers = generateRandomNumbers(5); System.out.println("随机生成的数字: " + Arrays.toString(randomNumbers)); // 2. 转换为字符串数组 String[] numStrings = Arrays.stream(randomNumbers) .mapToObj(String::valueOf) .toArray(String[]::new); // 3. 使用自定义排序规则排序 Arrays.sort(numStrings, new Comparator<String>() { @Override public int compare(String a, String b) { // 比较组合后的数值大小 String order1 = b + a; String order2 = a + b; return order1.compareTo(order2); } }); // 4. 拼接成最大数字符串 StringBuilder maxNumber = new StringBuilder(); for (String s : numStrings) { maxNumber.append(s); } // 处理全0的特殊情况 String result = maxNumber.toString(); if (result.replaceAll("0", "").isEmpty()) { result = "0"; // 所有数字都是0时返回单个0 } System.out.println("组成最大数: " + result); } // 生成指定数量的随机整数(0-99) private static int[] generateRandomNumbers(int count) { int[] numbers = new int[count]; for (int i = 0; i < count; i++) { numbers[i] = (int)(Math.random() * 100); } return numbers; } } ``` ### 代码说明: 1. **随机数生成**:使用`Math.random()`生成5个0-99的随机整数 2. **自定义排序**:关键排序逻辑采用字符串组合比较 - 比较规则:对于两个字符串`a`和`b`,比较组合`b+a`和`a+b`的字典序 - 例如:`"9"`和`"12"`比较时,`"912"` vs `"129"` → `"9"`排在前面 3. **拼接处理**:排序后直接拼接所有字符串 4. **特殊情况处理**:当所有数字都是0时返回单个"0" ### 示例输出: ``` 随机生成的数字: [42, 7, 93, 18, 5] 组成最大数: 93754218 ``` ### 算法原理: 这种解法基于贪心算法思想[^2],通过自定义比较器确保: - 高位尽可能放置较大的数字 - 当数字长度不同时(如9和89),比较组合后的数值(`989 > 899`) - 时间复杂度:$O(n \log n)$,主要来自排序操作
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