图像锐化-梯度算子

最新推荐文章于 2023-05-20 15:44:58 发布

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#其他 #图形学

本文详细介绍了图像锐化中梯度算子的概念，包括经典和Roberts梯度算法的计算，以及如何通过阈值处理增强边缘清晰度。探讨了梯度模在检测图像细节和边界的重要性，并展示了四种处理方法，如阈值选择和固定灰度替代，以减少信息损失并保持图像质量。

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图像锐化-梯度算子

在这里插入图片描述

该博文参考《数字图像处理》-杨帆
在图像识别中，需要有边缘鲜明的图像，及图像锐化。。然而边缘模糊是图像处理中常见的图像问题，由此造成的轮廓不清晰，线条不鲜明，使图像特征提取、识别、理解难以进行。
根据图像信号的频率特性，大面积的背景区域和缓慢变化的部分代表图像的低频分量，而他的边缘、细节、跳跃部分等都代表了高频分量，利用这一特性，我们可基于高通滤波来增强细节信息从而达到锐化目的的本质。

1.梯度算子

图像锐化中最常用的方法市梯度法。对图像 $f(x,y){\color{Blue} f(x,y)}$ ,在点 $(x,y){\color{Blue} (x,y)}$ 上的梯度是一个二维向量，可定义为：
$G[f(x,y)]=[∂f∂x∂f∂y]T{\color{Blue} G[f(x,y)]=\begin{bmatrix} \frac{\partial f}{\partial x} & \frac{\partial f}{\partial y} \end{bmatrix}^{T}}$
对其取模：
$∣G[f(x,y)]∣=Gx2+Gy2=[(∂f∂x)2+(∂f∂y)2]1/2{\color{Blue} \left | G[f(x,y)] \right |=\sqrt{G_{x}^2+G_{y}^2}=[(\frac{\partial f}{\partial x})^2+(\frac{\partial f}{\partial y})^2]^{1/2}}$