ST表学习笔记（保姆级教学一看就会）

目录

英语学习

作用

概念

模板

查询

模板题及样码

英语学习

首先是不太重要的英语单词学习

Sparse Table [spa:s]
稀疏表 

作用

解决RMQ(区间最值查询问题) 

概念

    运用倍增思想 
    st[i][j]表示从第i位开始，包含第i位在内的2^j个数中最小的数
    st[i][1]表示第i个数和第i+1个数的最小值
    ST表相对于线段树的区别：
        不支持在线修改 
        预处理：O(nlogn)和线段树一样 
        查询：O(1)比线段树快 

模板

初始化ST表

倍增：

st[i][j]:区间i到i+2^j-1的最大值
st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+2^(j-1)][j-1])

注意先循环j层

for(int i=1;i<=n;++i) st[i][0]=a[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)//注意j放外层 
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
			st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);

查询

根据基本不等式：k=log2(r-l+1)

（可以自己画图模拟一下）

int query(int l,int r)
	{
		int k=log2(r-l+1);
		return min(st[l][k],st[r-(1>>k)+1][k]);	
	} 

模板题及样码

P3865 【模板】ST 表 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read()
{
	char c=getchar();
	int x=0,f=1;
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-48;
	return x*f;
}
void print(int x)
{
	if(x==0) return;
	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int n,m;
int f[100005][20];
void RMQ(int x)
{
	for(int j=1;j<20;++j)
	{
		for(int i=1;i+(1<<j-1)<=x;++i)
		{
			f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
}
int query(int l,int r)
{
	int k=log2(r-l+1);
	return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
	n=read();
	m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		f[i][0]=read(); 
	RMQ(n);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int l,r;
		l=read();
		r=read();
		print(query(l,r));
		printf("\n");
	}
	return 0;
}