Parity

最新推荐文章于 2023-12-20 20:29:53 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-20 20:29:53 发布 · 534 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种利用并查集解决连续子串奇偶性的矛盾检测问题的方法。通过不断询问给定序列中子串的1数量是奇数还是偶数，并通过并查集的数据结构维护这些信息，能够高效地检测出朋友回答中首次出现的矛盾。

Parity

原题链接 https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1204

你的朋友写下一串包含1和0的串让你猜，你可以从中选择一个连续的子串（例如其中的第3到第5个数字）问他，该子串中包含了奇数个还是偶数个1，他会回答你的问题，然后你可以继续提问......你怀疑朋友的答案可能有错，或说同他之前的答案相互矛盾，例如：1 - 2 奇数，3 - 4 奇数，那么可以确定1 - 4 一定是偶数，如果你的朋友回答是奇数，就产生了矛盾。给出所有你朋友的答案，请你找出第一个出现矛盾的答案。

Input

第1行：2个数N, Q，N为串的长度，Q为询问的数量。（2 <= N <= 100000, 2 <= Q <= 50000)
第2 - Q + 1行：每行包括两个数以及一个字符串来描述朋友的回答，2个数中间用空格分隔，分别表示区间的起点和终点，后面的字符为"even"或"odd"，表示朋友的答案。

Output

输出1个数，表示朋友的答案中第一个错误答案的位置，如果所有答案均不矛盾，则输出-1。

Sample Input

10 5
1 2 even
3 4 odd
5 6 even
1 6 even
7 10 odd

Sample Output

使用并查集，如果a，b是even便可合并他们的头目，如果是odd，便不可合并，并对每次输入的a与b进行判断是否是一个头目，使用flag进行标记错误点（切记每次初始化不然会WA），当判断完输入的奇偶数时，对num进行1（奇数）和2（偶数）的赋值，之后用num来进行merge的合并与判断错误处理。


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int N,Q,flag,num;//flag标记错误位置
char str[30];
int f[100010],book[100010];

void init()//对数组进行初始化
{
    memset(str,0,sizeof str);
    memset(f,-1,sizeof f);
    memset(book,0,sizeof book);
}

int getf(int v)
{
    if(f[v]==-1)
    {
        return v;
    }
    else
    {
        int t=getf(f[v]);
        book[v]+=book[f[v]];
        f[v]=t;
        return t;
    }
}

void merge(int a,int b,int i)
{
    int t1=getf(a);
    int t2=getf(b);
    if(t1!=t2)
    {
        f[t2]=t1;
        book[t2]=book[a]-book[b]+num;
    }//对数组book进行累加处理
    else if((book[b]-book[a])%2!=num%2)
    {
        flag=i;
    }//记录错误位置
}


int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&N,&Q))
    {
        init();
        flag=-1;//切记对全局变量flag进行初始化；
        int a,b;
        for(int i=1; i<=Q; i++)
        {
            scanf("%d%d %s",&a,&b,str);
            if(flag!=-1)//出现错误位置便跳出
            {
                continue;
            }
            if(str[0]=='e')
            {
                num=2;//偶数为2；
            }
            else
            {
                num=1;//奇数为1；
            }
            a--;//取区间要对a--；
            merge(a,b,i);
        }
        printf("%d\n",flag);
    }
    return 0;
}