基数排序

非比较型整数排序算法

基数排序 (Radix Sort) 是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。基数排序的发明可以追溯到 1887 年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机 (Tabulation Machine)上的贡献。

基数排序原理

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序优势

基数排序法会使用到桶 (Bucket)，顾名思义，通过将要比较的位（个位、十位、百位…），将要排序的元素分配至 0~9 个桶中，借以达到排序的作用，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。

演示

这里就放一段动态演示图，方便理解。

如果觉得理解有困难，可以使用Data Structure Visualizations 提供的基数排序的分步动画演示。

代码实现

/**
 * 基数排序
 * 这里考虑了负数的情况
 */
public class RadixSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        int maxDigit = getMaxDigit(arr);
        return radixSort(arr, maxDigit);
    }

    /**
     * 获取最高位数
     */
    private int getMaxDigit(int[] arr) {
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return getNumLenght(maxValue);
    }

    private int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

    protected int getNumLenght(long num) {
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        int lenght = 0;
        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
            lenght++;
        }
        return lenght;
    }

    private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;

        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
            }

            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }

        return arr;
    }

    /**
     * 自动扩容，并保存数据
     *
     * @param arr
     * @param value
     */
    private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
}

参考资料

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F