计算机二级中的9种运算问题：笛卡尔积，自然连接，交，并，选择，投影。。。

这九种运算分为7种二元运算 2种一元运算

用文字和例子来分别解释上面几个概念：

7种二元运算：

1.笛卡儿积：

                    已知

                     

如果算X1和X2的笛卡尔积          

                                  则：

                                     首先将属性（或者叫标题）A B C 和 D E 和在一块形成新的一组标题ＡＢＣＤＥ  

 

                                               X1的第一行 1 2 3 和 X2 的第一行 ab 构成结果的第一行

                                               X1的第一行 1 2 3再与X2的第二行cd构成结果的第二行

                                              。。。

                 所以结果一共有6行 ５列：

　　　　　　　　　

                              总结：笛卡儿积两个表格一般属性没有相同的 本例是ABC和DE

 2.自然连接：

                

                      已知：     

                            

                           第一步：找到X1 X2属性（标题）中相同的两列 ：X1中的B 和X2中的B

                           第二步：找到两列中相同的元素（图中相同元素已经用相同颜色标出）

                           第三步：将X1，X2中相同元素所在行组成新的一行

                                       例如：

                           X1中的 和      X2中的  

                                 两个5消掉一个剩一个5 组成了

                                                       

                           将剩下的也这样做，X1中的两个6 每一个都进行这样的运算，将相同元素所在的行拎出来，然后组成一个，相               同的消掉变成一个：   

                        结果为：

                                        

                          总结：自然连接一般两个表格的属性中有部分相同，本例是都有一个B

3.交：

               已知：

                                 

                                     第一步：看这两个表的标题完全一样都是ABC

                                     第二步：选出一模一样的行（图中利用相同颜色标出）

                            

                             结果：

 

                               

                               

                    总结：交一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC 

4.并：

             已知：

                           

                    就是将两个表格摞在一起：

                                         

                     总结：并一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC 

5.差：

              已知： 计算X1-X2

                  

               在A中将两个表格中相同的行排除掉，留下剩下的红色部分：

                       

                    总结：差一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC 

6.除：

      除是笛卡儿积的逆运算

                已知：               

                 求X1/X2

            

           找到X1中X2具有的属性，本题是CD同时找到和X2元素其中一行相等同时在X1中其它元素都相等的两行 ，在图中X1中标出了，于是可以推断     红色元素中  ： X2和结果Y做笛卡儿积得到X1      得到Y：

                      

                  总结：除一般两个表格的属性中部分相同，本例两个是ABCD和CD     

7.连接：

     连接是笛卡儿积带有条件时的情况：

          已知：  条件是C<E

                

          所以的我们将满足条件的行标黄

                 对他们进行笛卡儿积：

                  得到：

                   

                     总结：连接一般两个表格的属性不相同，本例两个分别是ABC 和DE，它是             笛卡儿积附加条件时的运算

2种一元运算：

1.选择运算：

                     进行选择运算完成后会减少  行：

                               

2.投影运算：

                    进行完投影运算后会减少  列：