CII 复习笔记 18

还有三个小时面Youtube。。。嗓子还哑了，尼玛，三番冷死人了。不知道来干嘛。。。

18.1 加和两个数字，不使用算数符号，（那特么不就是要用binary的意思嘛！）

1101^1001 = 0100 ==> add without carry

1101&1001 = 1101 , 1001<<1 = 10010 ==> carry without add

1101 + 1001 = 10110

然后recursion，这种题我觉得考到必死。。。但是值得记住。。。。

18.2 把一个deck的扑克shuffle一遍。

第一个问题，回忆一下，如何implement一桌扑克，基本上扑克就是花色和数字，所以可以考虑就是一张牌是一个class，

包含花色和数字。好像也没啥别的。

第二个问题，对于任何一坨数列，如何找到random permutation。

回忆一下如何search for all permutation, 做法是把第一个数字和后面的所有数字swap一遍，然后进入下一层，干同样的事情。

现在的问题就是，对于任何一坨数列，如何做random permutation的sampling，基本上就是每个element都有等同的机会出现在某个element的地方

我的想法是，对于任何两个做一次random的交换，其实和做full search是一样的。

书上最后给出的这个做法非常好，我用python写下来

def shufflearray(cards):

for i in xrange(len(cards)):

k = random.randint(0,i)

card[i],card[k] = card[k],card[i]

这个算法的含义是，shuffle(n)可以是shuffle(n-1)，再加上n和shuffled n-1 里面的任何一个排交换

18.3 写一个在n里面randomly拿到m个数的算法

这类题首先知道的是，一直摇色子，取数取到够为止到底行不行。

貌似应该是可以的。但是书上并没有说这种。但是至少这个方法有点慢。。。。

书上给出的方法是这样，讨论，如果我知道如何在n-1里面拿出m个，然后是不是只需要找一个随机位置，然后交换就可以了

我突然意识到这个的主要难度在于，base case是啥情况？

base case是m等于n的时候，那时候就直接返回就行了。

18.4 写出在0-n之间有多少个2

第一种方法就是brutal force计算，第二种有点复杂，就算了把

18.5 在一个很大的文件里，给两个单词，找到shortest distance。

我想到的第一个办法是做一个hashmap，然后value是所有的位置，没了。

书上给出了一个计算两个set的最短距离的方法，就是把两个set带tag地merge起来，sort之后。然后寻找最接近的两个

这个算法是O(nlogn)，还是提高了不少了的

18.6 找到一个数列里面前M个最大的。

sort, min_heap, selection rank (基本上就是quick sort），做很多次，做到成功为止。

感觉heap方面还得再看看。。。。

18.7 给一列单词，找到到由其他单词组成的最大单词。

似乎还是那个题，solution[n] = solution[n-1]+word[n].length() if solution[n-1] is feasible

书上给出另外一个做法，先sort，然后从大到小，看单词的左半部分和右半部分是不是都在序列里。

确实要简单一些。

18.8 Trie

这题就是google的二面啊。当然二面比这个难多了，我当时写的是一个dictionary的结构

并没有使用树的结构，一直很好奇如何生成树结构，看了这题我才知道，不管怎么弄都是一个

nested dictionary

18.9 Maintain a median value in a stream

用heap似乎是个不错的主意。第一个问题是，有没有可能maintain一个median heap，貌似略微难

有没有可能做两个heap，一个max，一个min, 这样似乎maintain的是(max+min)/2没啥意义，而且这个不存在delete的operation

做两个heap，max heap的最大数小于min heap的最小数，然后保持size，不然就移动？minheap.add(maxheap.pop)

书上也是这么做的，不过可以maintain一个median，这个没啥区别。

关于python的heap：

 import heapq

heapq.heapify(a)

heapq.heappush(a,new)

heapq.heappop(a)

18.10 在字典里面有两个单词，要求找到一个path，path上得每一个单词都和这个单词有一个字母变化

咋看咋觉得是BFS呢？。。。

但是BFS如何记录path呢？只能maintain一个child->parent的dictionary

书上确实是这么做的。。。

18.11 找到一个矩阵里面最大的黑框正方形

preprocessing比较有用。

18.12 max sum sub matrix

这题感觉是max sub array的升级版本

是不是可以直接用sub array来做呢？只标记sub matrix的底角，然后一行一行的扫描，但是不知道对不对。。

O(n^3), 我居然对了，尼玛，这运气，第三种方法。。。。

书上的第二种方法给出了一个比较有意思的例子,关于如何用DP计算一个submatrix的和的， 其实就是最基础的集合论思想

s(x,y) = s(x,y-1)+s(x-1,y)-s(x-1,y-1)+M(x,y)

18.13 给一个巨大的词库，要求你做出来一个matrix，each row和each column都是词，还要largest possible

最后一题

我能想到的方法就是一个一个地试，这样似乎一个巨大的trie可以解决很多问题。

从最大的单词横着摆开始，然后从第一个字母开始尝试竖着的，然后尝试第二个字母，如何没有那样开头的就直接挂掉

有了之后再做第二层列向的。

书上的第一句话是，和字典有关的题目通常都可以preprocessing

书上使用了trie，但是先group了相同长度的单词。 然后一层一层地堆，同时检测开头单词的是不是存在

大约就是这样，剩下的实在看不下去了。

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就这样吧，如果fb给了面试，我就写一下thread lock那段。