LeetCode：零钱兑换322、摆动排序324的python解法

最新推荐文章于 2024-10-16 10:27:17 发布

夜里惊羽

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分类专栏：打码训练

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这篇博客介绍了LeetCode中的两道题目：零钱兑换和摆动排序。对于零钱兑换问题，博主采用了动态规划思想，通过递归方式计算最少硬币数。而在摆动排序中，博主先对数组排序，然后从小数和大数集合中倒序交替插入元素，以确保序列符合摆动排序的要求。每部分都有详细的解题思路和完整代码展示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

零钱兑换、摆动排序的python解法

一、零钱兑换

1.1 题目描述

在这里插入图片描述

1.2 解题思路

采用动态规划的思想，假设当金额为 $a m o u n t$ 时，需要的硬币数为 $c o i n [a m o u n t]$ ，凑成它的硬币数可以被表示为： $c o i n [a m o u n t - k] + 1$ ，其中 $k$ 表示硬币的面值。

每个金额下的最少硬币数都可以由更少金额下的硬币数推算出来，从而逐步得到金额为 $a m o u n t$ 时的最少硬币数；

例如，假设目前硬币面值有1，2，5三种，那么：

$c o i n [1] = c o i n [2] = c o i n [5] = 1$
$c o i n [7] = c o i n [7 - 2] + 1 ， c o i n [7] = c o i n [7 - 5] + 1 ， c o i n [7] = c o i n [7 - 1] + 1$

1.3 完整代码

class Solution(object):
    def coinChange(self, coins, amount):
        
        res = [0 for i in range(amount+1)]
        
        for i in range(1, amount+1):    
            
            # -1表示没有任意一种组合能够组成总金额
            res[i] = -1
            
            for coin in coins:
                if i-coin == 0:
                    res[i] = 1
                elif i-coin > 0 and res[i-coin] != -1:
                    if res[i] == -1:
                        res[i] = res[i-coin]+1
                    else:
                        res[i] = min(res[i], res[i-coin]+1)
                    
        
        return res[amount]

二、摆动排序

2.1 题目描述

在这里插入图片描述

2.2 解题思路

首先，将无序数组进行排序，并将排序后的结果分为大数和小数两个部分，为了得到 $n u m s [0] < n u m s [1] > n u m s [2] < n u m s [3] . . . .$ 这样的摆动队列，我们从大数和小数集合中交替插入数据，产生一个新的序列。

例如，原始序列为 $n u m s = [1, 5, 1, 1, 6, 4]$ ，排序之后，得到大数部分 $[4, 5, 6]$ 和小数部分 $[1, 1, 1]$ ，倒序交替插入，得到 $[1, 4, 1, 5, 1, 6]$ 。

不使用顺序交替插入的原因是，当原始序列为 $[1 ， 2 ， 4 ， 4 ， 4 ， 6]$ 时，顺序插入的结果为 $[1, 4, 2, 4, 4, 6]$ ，不满足要求，因此，我们希望小数部分中最大的数处于边界位置，所以倒序插入效果更好。

此外，在划分大数部分和小数部分时，要求后者的序列长度不小于前者。

2.3 完整代码

class Solution(object):
    def wiggleSort(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        
        nums.sort()
        
        half = int((len(nums)+1)/2)
        small_nums = nums[0: half]
        large_nums = nums[half: len(nums)]

        
        res = [0 for i in nums]
        
        for i in range(len(small_nums)):
            nums[i*2] = small_nums[len(small_nums) - 1 - i]
        
        
        for i in range(len(large_nums)):
            nums[i*2 + 1] = large_nums[len(large_nums) - 1 - i]