Leetcode-22:Generate Parentheses

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本文介绍了一个递归加回溯的方法来生成所有可能的合法括号组合。对于输入的整数n，该算法能够生成所有由n对括号组成的合法字符串。通过递归地添加左括号和右括号，并确保在任何时候右括号的数量不超过左括号的数量来实现。

Question:
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
给定n个括号，写一个函数来生成所有组合形成括号。

For example, given n = 3, a solution set is:
[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

n==3,则给出所有三个括号的组合。

Answer:
递归+回溯。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {

    public List<String> list = new ArrayList<String>();

    public List<String> generateParenthesis(int n){
        AddElement("",n,0);
        return list;
    }
    // left 为剩余左括号数，right 为剩余未匹配的右括号数目
    初始为n个剩余左括号数，0个未匹配右括号数，左括号数每减一个，则未匹配的右括号数增加一个。
    public void AddElement(String str, int left, int right){
        if(left==0 && right==0){
            list.add(str);
            return;
        }
        if(left>0){
            String s = str+"(";
            AddElement(s,left-1,right+1);
        }
        if(right>0){
            String s = str+")";
            AddElement(s,left,right-1);
        }
    }
}