【CSP认证】201409_4 最优配餐

参考文章

问题描述
　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。
　　
输入格式
　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式
　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。
　　
样例输入

10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8

样例输出
29

评测用例规模与约定
　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef long long ll;

// 每个结点花费 
struct node{
	int x; 
	int y;
	int cost; // 从分店到达该结点的花费(距离) 
};

int n,m,k,d;
int a[1001][1001]; // 经过的标记 
int w[1001][1001]; // 客户坐标及需求 
queue<node> q; 
int f[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; // 四个方向 

// 每个分店按四个方向各走1步，然后更新状态
// （从而能够保证到客户的距离为最短） 
ll bfs()
{	
	int cnt = 0; // 已配送的客户量 
	ll sum = 0; // 成本总和 
	while(1){
		node now = q.front(); // 取栈顶的分店 
		q.pop();
		
		for(int i=0;i<4;i++){ // 往四个方向各走一步 
			int xx = now.x+f[i][0];
			int yy = now.y+f[i][1];
			 
			// 在规定区域内 
			if(a[xx][yy]==0 && xx>0 && yy>0 && xx<=n && yy<=n){
				a[xx][yy] = 1; // 已走过的标记 	
				int cost = now.cost + 1; // 花费+1（距离+1） 
				if(w[xx][yy]!=0){ // 该位置有客户 
					cnt++; // 客户数+1 
					sum += (ll)cost*w[xx][yy]; // 加上到这个位置客户的花费 
					if(cnt==k) return sum; // 全部送完，返回结果 
				}
				q.push({xx,yy,cost});
			}
		} 
	}
} 

int main()
{
	cin>>n>>m>>k>>d;
	
	// 输入 m 个分店坐标 
	int x,y;  
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>x>>y;
		a[x][y] = 1; // 已标记，不能再走
		q.push({x,y,0});
	}
	
	// 输入 k 个客户坐标及需求
	int num; 
	for(int i=0;i<k;i++){
		cin>>x>>y>>num;
		w[x][y] = num; // ?? w[x][y] += num
	}
	
	// 输入 d 个不能经过的点的坐标
	for(int i=0;i<d;i++){
		cin>>x>>y;
		a[x][y] = 1;
	} 
	
	ll ans = bfs(); // 结果可能为 long long 型 
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0; 
}