Codeforces Round #744 (Div. 3)简训

导语

日常

涉及的知识点

思维，模拟，堆

链接：Codeforces Round #744（Div.3）

题目

A Casimir’s String Solitaire

题目大意：给出一个只有字符ABC的字符串，每次只能同时删除任意位置的一个A和一个B或一个B和一个C，问最后能否删成空串

思路：统计B的数量是否等于A和C之和即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
int main() {
    cin >>t;
    while(t--) {
        char s[100]= {'\0'};
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s),a=0,b=0,c=0;
        for(int i=0; i<len; i++)
            if(s[i]=='A')a++;
            else if(s[i]=='B')b++;
            else c++;
        if(b==a+c)
            cout<<"YES\n";
        else
            cout <<"NO\n";
    }
    return 0;
}

B Shifting Sort

题目大意：给出一段正整数序列，$a_1,a_2,\dots ,a_n$，定义一次操作$l,r,d$，意思为将下标l ~ r的元素循环移位d位，现给定序列，输出一种能在n次操作之内使得序列升序的方案，逐步输出

思路：每次排序将未排好且最小的数放在该放的位置即可，暴力查找然后暴力交换

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int n,a[121],l[121],r[121],t;
signed main() {
    cin >>t;
    while(t--) {
        cin >>n;
        for(int i=0; i<n; i++)cin >>a[i];
        int cnt=0;
        for(int i=0; i<n-1; i++) {//查看排到了第几个数
            int pos=i;//预存位置
            for(int j=i+1; j<n; j++)//找到当前要排的值
                if(a[j]<a[pos])pos=j;
            if(pos>i) {//如果位置不对
                l[++cnt]=i+1;//记录操作边界
                r[cnt]=pos+1;
                int tmp=a[pos];
                for(int j=pos; j>i; j--)//复制
                    a[j]=a[j-1];
                a[i]=tmp;
            }
        }
        cout <<cnt<<endl;
        for(int j=1; j<=cnt; j++)
            cout <<l[j]<<" "<<r[j]<<" "<<r[j]-l[j]<<endl;
    }
    return 0;
}

C Ticks

题目大意：略

思路：直接暴力遍历，从最后一行开始，查找已经涂色的点，向上延伸查看能否构成需要的图形，能构成就将点标记，最后判断是否有涂色但未标记的点即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int n,m,k,t;
int status[20][20];//标记状态
signed main() {
    cin >>t;
    while(t--) {
        cin >>n>>m>>k;
        memset(status,0,sizeof(status));
        for(int i=0; i<n; i++)//记录已经涂色的点
            for(int j=0; j<m; j++) {
                char ch;
                cin >>ch;
                if(ch=='*')
                    status[i][j]=1;
            }
        for(int i=n-1; i>-1; i--)//从最后一行开始向上搜
            for(int j=0; j<m; j++) {//从左到右
                if(status[i][j]==0)continue;//遇到了空点直接跳过
                int len=0;
                while (j>len&&j+len+1<m&&i>len) {//向上拓展，查看是否能组成图形
                    if (status[i-len-1][j-len-1] == 0||status[i-len-1][j+len+1] == 0)
                        break;//不能组成则中断
                    len++;//记录能组成的个数
                }
                if(len>=k)
                    for(int d=0; d<=len; d++)//标记已经拿来组成的点
                        status[i-d][j-d]=2, status[i-d][j+d]=2;
            }
        bool flag= 1;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                if(status[i][j]==1) {
                    flag=0;
                    break;
                }
        cout <<(flag?"YES":"NO")<<endl;
    }
    return 0;
}

D Productive Meeting

题目大意：n个人，每个人有说话次数，每次交流需要两个人，每产生一次交流需要消耗两个人一次说话次数，次数为零不能和他人交流，询问最多的交流次数

思路：做的时候直接升序排序，然后贪心选择最大与次大，把次大耗完，然后再把最大耗完，但是对2 2 2这种序列算出的答案是错的，在此基础上可以将思路改进：每次选择次数最大与次大，相互-1，然后放回队列，循环往复，这样的思路可以杜绝对2 2 2 这一类序列产生的错误

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int t,n,l[maxn],r[maxn];
typedef pair<int,int>pr;
signed main() {
    cin >>t;
    while(t--) {
        priority_queue<pr,vector<pr>,less<pr>>q;
        cin >>n;
        int p,ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            cin >>p;
            if(p)
                q.push({p,i});
        }
        while(!q.empty()) {
            pr x=q.top();
            q.pop();
            if(q.empty())break;
            pr y=q.top();
            q.pop();
            if(x.first-1>0)
                q.push({x.first-1,x.second});
            if(y.first-1>0)
                q.push({y.first-1,y.second});
            l[++ans]=x.second;
            r[ans]=y.second;
        }
        cout <<ans<<endl;
        for(int i=1; i<=ans; i++)
            cout <<l[i]<<" "<<r[i]<<endl;
    }
    return 0;
}

E1 Permutation Minization by Deque

题目大意：略

思路：贪心的构造双端队列即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
int main() {
    cin >>t;
    while(t--) {
        cin >>n;
        deque<int>q;
        while(n--) {
            int x;
            cin >>x;
            if(q.empty()||x>q.front())q.push_back(x);
            else q.push_front(x);
        }
        while(!q.empty()) {
            cout <<q.front()<<" ";
            q.pop_front();
        }
        cout <<endl;
    }
    return 0;
}

E2 Array Optimization by Deque

题目大意：略

思路：对于第一个元素的取舍是没有首尾之分的，因为只有一个元素
假设现在已经固定好了$i-1$个元素，得到的序列是$[d_1,\dots ,d_{i-1}]$，现在要插入$a_i$，那么显然最后结果只有两种：$[a_i,d_1,\dots ,d_{i-1}],[d_1,\dots ,d_{i-1},a_i]$，在这里可以观察到一个性质，如果$a_i<d_1$，那么第二种插入一定会使逆序对数增加，第一种插入一定使总逆序数不变，反过来，如果$a_i》d_1$，那么第一种插入一定会使逆序对数增加，第二种插入一定使总逆序数不变，这里就可以推得思路：将即将插入的数与当前序列的第一个值比较，看哪种情况下得到的逆序数少即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int t,n,tree[2*maxn],a[maxn],b[maxn];
void update(int x) {
    for(; x<=n; x+=-x&x)tree[x]++;
}
int sum(int x) {
    int acc=0;
    for(; x; x-=x&-x)acc+=tree[x];
    return acc;
}
signed main() {
    cin >>t;
    while(t--) {
        cin >>n;
        int ans=0,len;
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            cin >>a[i];
            b[i]=a[i];
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        len=unique(a+1,a+1+n)-a-1;
        for(int i=1; i<=n; i++)//离散化，因为有负数和0
            b[i]=lower_bound(a+1,a+1+len,b[i])-a;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            update(b[i]);
            ans+=min(sum(n)-sum(b[i]),sum(b[i]-1));//查看放在前面或者后面的最小值
        }
        cout <<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

参考文献

1. Productive Meeting(优先队列)
2. Codeforces Round #744(Div.3)Editorial
3. E2. Array Optimization by Deque（树状数组）