对比损失Contrastive Loss

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【题目】对比损失Contrastive Loss

PS：本文转载自Contrastive Loss

Contrastive Loss

在传统的siamese network中一般使用Contrastive Loss作为损失函数，这种损失函数可以有效的处理孪生神经网络中的paired data的关系。

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siamese network-孪生神经网络
contrastive loss的表达式如下：

1531909-0ecc6b2518f1afe1.png
其中d=||an-bn||2,代表两个样本的欧式距离，y为两个样本是否匹配的标签，y=1代表两个样本相似或者匹配，y=0则代表不匹配，margin为设定的阈值。
这种损失函数最初来源于Yann LeCun的Dimensionality Reduction by Learning an Invariant Mapping，主要是用在降维中，即本来相似的样本，在经过降维（特征提取）后，在特征空间中，两个样本仍旧相似；而原本不相似的样本，在经过降维后，在特征空间中，两个样本仍旧不相似。

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Contrastive Loss (对比损失)在caffe的孪生神经网络（siamese network）中，其采用的损失函数是contrastive loss，这种损失函数可以有效的处理孪生神经网络中的paired data的关系。contrastive loss的表达式如下： L=12N∑n=1Nyd2+(1−y)max(margin−d,0)2L=\frac{1}{2N}\sum_{n=1}
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对比损失函数用于衡量正负样本对之间的相似度或距离，并指导模型进行学习[^1]。其核心原理是通过设计合适的损失函数，让模型学习到正样本对之间的相似度高，负样本对之间的相似度低。 常见的对比损失函数有以下几种： - Contrastive Loss：最早的对比损失函数，用于衡量正负样本对之间的欧氏距离[^1]。 - Triplet Loss：使用三元组 (anchor, positive, negative) 进行学习，使得 anchor 与 positive 的距离小于 anchor 与 negative 的距离[^1]。 - InfoNCE Loss：基于互信息最大化的对比损失函数，在对比学习中取得了显著的成果[^1]。 SimCSE（Simple Contrastive Learning of Sentence Embeddings）是一种简单有效的句子嵌入对比学习方法。在 SimCSE 中，对比损失起到了关键作用。SimCSE 的核心思想是通过构造正样本对和负样本对，利用对比损失来优化模型。具体来说，对于一个输入句子，通过不同的方式（如 Dropout）生成两个不同的表示作为正样本对，而批量内的其他句子表示则作为负样本。 SimCSE 使用 InfoNCE（Info Noise Contrastive Estimation）损失作为对比损失，公式如下： \[ \mathcal{L}_{i}=-\log \frac{\exp \left(\text{sim}\left(\mathbf{h}_{i}, \mathbf{h}_{i}^{+}\right) / \tau\right)}{\sum_{j = 1}^{N} \exp \left(\text{sim}\left(\mathbf{h}_{i}, \mathbf{h}_{j}\right) / \tau\right)} \] 其中，$\mathbf{h}_{i}$ 和 $\mathbf{h}_{i}^{+}$ 是第 $i$ 个句子的正样本对表示，$\mathbf{h}_{j}$ 是批量内的其他句子表示，$\text{sim}$ 是相似度函数（通常为余弦相似度），$\tau$ 是温度参数。 通过最小化这个对比损失，SimCSE 可以学习到更好的句子嵌入，使得正样本对之间的相似度更高，负样本对之间的相似度更低。 ```python import torch import torch.nn.functional as F def info_nce_loss(features, temperature=0.07): batch_size = features.shape[0] labels = torch.arange(batch_size).to(features.device) similarity_matrix = F.cosine_similarity(features.unsqueeze(1), features.unsqueeze(0), dim=2) mask = torch.eye(batch_size, dtype=torch.bool).to(features.device) labels = labels[~mask].view(batch_size, -1) similarity_matrix = similarity_matrix[~mask].view(batch_size, -1) logits = similarity_matrix / temperature loss = F.cross_entropy(logits, labels[:, 0]) return loss # 示例 batch_size = 32 embedding_dim = 128 features = torch.randn(batch_size, embedding_dim) loss = info_nce_loss(features) print(loss) ```
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