「递归算法」：二叉搜索树中第K小的元素

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/C_Small_Cai/article/details/136039505

本文介绍了如何使用中序遍历和递归在二叉搜索树中找到第k个最小元素的算法，通过计数器和剪枝优化方法，减少不必要的遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：

树中的节点数为 n 。
1 <= k <= n <= 104
0 <= Node.val <= 104

二、思路解析

还是用到这条定理：二叉搜索树的中序遍历，其结果是一个递增序列。

那我们定义一个计数器，从小到大遍历一遍，不就知道第几小了吗？

然后在左子树和右子树的递归调用后，加入剪枝操作进行优化即可。

三、完整代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    int ret = 0;
    int count = 0;
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        count = k;
        dfs(root);
        return ret;
    }

    void dfs (TreeNode root){
        if(root == null || count == 0){
            return;
        }
        dfs(root.left);

        count --;

        // 剪枝  
        if(count == 0){
            ret = root.val;
        }

        // 剪枝  
        if(count == 0){
            return;
        }
        dfs(root.right);

    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！