BFS

博客提及存在许多未知特性,但内容未完待续,未给出更多关键信息。

有许多我所不知道的特性。

未完待续

05-14
### 广度优先搜索(BFS)算法实现 广度优先搜索(BFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它按照层次顺序访问节点,通常从根节点开始,逐层向下扩展到叶子节点[^3]。 以下是基于队列的数据结构来实现 BFS 的标准方法: #### 使用伪代码描述 BFS 实现 ```plaintext function BFS(graph, start_vertex): create an empty queue Q enqueue(start_vertex) into Q mark start_vertex as visited while Q is not empty: current_vertex = dequeue(Q) visit(current_vertex) for each neighbor of current_vertex in graph.adjacentEdges(current_vertex): if neighbor is not visited: mark neighbor as visited enqueue(neighbor) into Q ``` #### 基于 Python 的 BFS 实现 下面是一个完整的 Python 实现示例,适用于无向图或有向图中的 BFS 遍历: ```python from collections import deque def bfs(graph, start_node): """ Perform Breadth-First Search (BFS) on a given graph. :param graph: Dictionary representing adjacency list of the graph :param start_node: Starting node for BFS traversal :return: List containing nodes visited during BFS traversal """ visited = set() # Set to keep track of visited nodes result = [] # List to store the order of visited nodes queue = deque([start_node]) # Initialize queue with the start node visited.add(start_node) # Mark the start node as visited while queue: current_node = queue.popleft() result.append(current_node) # Add current node to the result list # Explore neighbors of the current node for neighbor in graph.get(current_node, []): if neighbor not in visited: visited.add(neighbor) queue.append(neighbor) return result # Example usage if __name__ == "__main__": # Define a sample graph using an adjacency dictionary graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], 'C': ['F'], 'D': [], 'E': ['F'], 'F': [] } start_node = 'A' traversal_order = bfs(graph, start_node) print(f"BFS Traversal Order: {traversal_order}") ``` 此代码实现了 BFS 算法的核心逻辑,并通过 `deque` 数据结构模拟了一个先进先出(FIFO)队列的行为。对于给定的输入图,该函数返回按 BFS 访问顺序排列的节点列表[^4]。 #### 关键特性说明 1. **时间复杂度**: 如果图中有 \(V\) 个顶点和 \(E\) 条边,则 BFS 的时间复杂度为 \(O(V + E)\)[^1]。 2. **空间复杂度**: 主要由队列占用的空间决定,在最坏情况下可能达到 \(O(V)\),即当所有顶点都在同一层时[^3]。
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