力扣每日一题540：有序数组中的单一元素

 题目描述：

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 105

解题思路  

二分查找

• 初始化：定义两个指针 left 和 right，分别指向数组的起始位置和结束位置。
• 循环条件：当 left 小于 right 时，继续执行循环。
• 计算中间位置：在每次迭代中，计算中间位置 mid。
• 检查中间元素：
  • 如果 nums[mid] 既不等于 nums[mid-1] 也不等于 nums[mid+1]，则 nums[mid] 就是那个唯一的、不重复的元素，直接返回它。
• 调整搜索范围：
  • 如果 nums[mid] 等于 nums[mid-1]，说明左半部分有偶数个元素（包括 mid），那么唯一元素在右半部分。此时根据 (mid - left) % 2 的结果决定如何调整 left 或 right。
  • 如果 nums[mid] 不等于 nums[mid-1]，说明左半部分有奇数个元素（包括 mid），那么唯一元素在左半部分。此时根据 (mid - left) % 2 的结果决定如何调整 left 或 right。
• 返回结果：最终，当 left 等于 right 时，返回 nums[left]，即找到的唯一元素。

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] != nums[mid-1] && nums[mid] != nums[mid+1]) {
                return nums[mid];
            } else if (nums[mid] == nums[mid-1]) {
                if ((mid - left) % 2 == 0) {
                    right = mid;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            } else {
                if ((mid - left) % 2 == 0) {
                    left = mid;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return nums[left];
    }
};